高中数学人教A版选修2-1第一章《习题1.2》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案

高中数学人教 A 版选修 2-1 第一章《习题 1.2》优质课教案 省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案 【名师授课教案】 2 教学目标 知识目标:(1)熟记并理解集合法判断充分、必要条件的口诀; (2)掌握集合法判断充分、必要条件的技巧。 能力目标:培养学生的阅读理解能力、逻辑推理能力和归纳总结的能力。 情感目标:让学生感受“在生活中数学地思维”,增加对学习逻辑知识的兴趣和信心,克服畏 惧感,激发求知欲。 3 学情分析 充要条件的判断是高中数学的一个难点也是一个重点,是高考的重点考查知识 4 重点难点 教学重点:集合法判断充要条件。 教学难点:理解集合法判断充要条件的口诀。 5 教学过程 5.1 第二学时 5.1.1 教学活动 活动 1【讲授】集合法判断充要条件 复习引入: 充分条件、必要条件、充要条件的定义: 若 p? 若q q ,则 p 是 q 成立的充分条件 p,则 p 是 q 成立的必要条件 q,且 q q,且 q? p 则 p 是 q 成立的充分不必要条件 ? 若 p? 若p 若p p 则 p 是 q 成立的必要不充分条件 ? q,则 q 是 p 成立的充要条件 思考: 1、在前面我们已经学习了用定义来判断充分条件、 以及充要条件,那么是否有更简便的方法可以去判断这几类条件呢? 若命题 p 代表的是集合 A,命题 q 代表的是集合 B 判断下列各题中命题 p 是命题 q 的什么条 件,并研究此时集合 A 与集合 B 之间的关系? (1)p:(x-2)(x-3)=0,q:x-2=0 (2)p:x>3, (3)p:a>b, (3)p:x=3, q:x>0; q:a+c>b+c; q:x2=9. (4)p:x+y≠-2, q:x≠-1 且 y≠-1 解答:(1)p 是 q 的必要不充分条件且 B (2)p 是 q 的充分不必要条件,且 A (3)p 是 q 的充要条件且 B=A (4)p 是 q 的既不充分也不必要条件,且 B?A, A?B 讲解新课: 从集合与集合的关系看充分条件、必要条件: 一般情况下若条件甲为 x∈A,条件乙为 x∈B 1)若 A 2) 若 B 件 3) 若 A = 件 4) 若 A? B 且 B? A,则甲是乙的既不充分也不必要条 件 归纳总结: 记忆口诀:已知两个命题分别代表两个集合 1、若这两个集合之间存在包含关系,则小范围推大范围是充分不必要条件;大范围推小范围 是必要不充分条件;两个范围重合则互为充要条件。 B,则甲是乙的充要条 B,则甲是乙的充分不必要条件 A,则甲是乙的必要不充分条 B A 2、若两个集合之间不存在包含关系则互为既不充分也不必要条件。 应用示例 例 1、 设集合 M={x|x>2},N={x|x<3},那么 “x∈M 或 x∈N” 是 “x∈M∩N” 的( A.充要条件 C 充分不必要 B 必要不充分条件 D 不充分不必要 B ) 例 2、已知 p:|x+1|>2,q:x2<5x-6,则 p 是 q 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 B ) D.既非充分又非必要条件 课堂训练 1.a∈R,|a|<3 成立的一个必要不充分条件是( A. a<3 B. |a|<2 C. a2<9 ) D. 0<a<2 2、设 x,y∈R,则“x2+y2≥4” 是“x≥2 且 y≥2”的( A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也不必要 课堂小结: 利用集合法判断条件时的步骤: (1)看清楚两个命题代表的集合之间是否存在包含关系; (2)根据集合之间的关系给出两命题间的条件关系。 课后作业 作业:(均做在作业本上) 1、完成 P35 练习 1、2;P36 练习 1、2 2、完成本节习题 1.6 之 1、2、3 ) 3、写出生活中有四种关系的名言名句各 1 句 板书设计 电脑投影屏幕 1.8 集合法判断充要条件 1、定义: 2、例题讲解 3、电脑投影屏幕 一般情况下若条件甲为 x∈A, 例1 条件乙为 x∈B 若A B,则甲是乙的充分 不必要条件 若B 例2 不充分条件 若A = 条件 若A B,则甲是乙的充要 A,则甲是乙的必要 ? B 且 B?A,则甲是 乙的既不充分也不必要条件 作业:

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