【B版】人教课标版高中数学必修一《集合的概念》教学教案1【精品】


(此文档为 word 格式,下载后可以任意修改,直接打印使用!) 1.1.1 集合的概念 教学目标: (1)知识与技能: 知道集合的含义、常用数集及其记法.会判断元素 与集合的关系,明确集合元素的基本特性 (2)过程与方法:通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观 察分析集合的元素入手,正确地理解集合;学会借助实例分析、探究数学问题(如 集合中元素的确定性、互异性). (3)情感、态度与价值观:在学习运用集合语言的过程中,增强学生 认识事物的能力,初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度. 教学重点:集合的概念、元素与集合的关系 教学难点:理解集合的元素的确定性和互异性. 教学要点:1、集合的概念 2、元素与集合的关系 3、集合元素的特性 4、集 合的分类 5、常用数集符号 特别关注:元素与集合的关系 集合元素的确定性和互异性 知识链接:初中代数几何对“集合”的提法以及自然数、整数、有理数的定义 精华作业:教材第 5 页 B 组第 1 题 教学过程: 一、创设情境: 一位教授有一个上幼儿园的女儿,一天教授问放学回家的女儿: “今天在学 校学什么了?”女儿说:“集合”。教授问:“怎么讲得集合啊?”女儿回答:“老师 班里所有的男生站起来, 所有站起来的男生就构成了一个集合,老师又让班里所 有地女生站起来,所有站起来的女生构成一个集合。”于是,教授问:“那所有的 土豆能构成一个集合么?”女儿想了想说:“如果土豆能够站起来的话,就可以构 成集合。”那么本节课我们就来研究所有的土豆是否构成一个集合。 设计意图:设疑激趣,导入课题。 二、复习引入 师:在初中代数、几何中曾涉及“集合”的提法,有谁知道么?都是哪些? 生:不等式的解集以及几何中“圆”的描述。 三、概念形成 师:请大家看几个例子 (构成集合)有什么特点? (1)“小于 10”的正整数 1,2,…,9; (2)所有平行四边形; (3)满足 3x>x+2 的全体实数; (4)我校高一所有学生. 学生讨论交流, 可能得出集合的要点: 确定的, 不同的对象。 也可能得不出, 此时教师总结。 师:根据集合的要点,我们来归纳一下集合的定义。 1、集合: 一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由 这些对象的全体构成的集合(或集)。 2、集合的元素: 构成集合的每个对象叫做集合的元素(或成员) 。集合通常用大写的英文字母 A、B、C、……来表示,它们的元素通常用小写的英文字母 a、b、c、……表 示。 设计意图:通过实例,引导学生经历并体会集合(描述性)概念形成的过程。 师:请同学们自己举一些集合的例子,并说出这些集合的元素。 如果学生举例有困难,教师举一些例子做师范,如:中国古代四大发明,一年七 班全体女同学。 设计意图:引导学生进一步明确集合及集合元素的概念,会用自然语言描述集 合。 3、元素与集合的关系: 如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于 A ,记作 a ? A ,读作” a 属于 A ”. 如果 a 不是集合 A 的元素,就说 a 不属于 A ,记作 a ? A ,读作” a 不属于 A ”. 师:符号开口指向哪个方向?(指向范围大的集合的方向) 设计意图:引入集合语言描述集合。 4、常用数集及其记号: (1)自然数集:全体非负整数的集合。记作 N (2)正整数集:非负整数集内排出 0 的集。记作 N * 或 N ? (3)整数集:全体整数的集合。记作 Z (4)有理数集:全体有理数的集合。记作 Q (5)实数集:全体实数的集合。记作 R 四、 典

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