湖北省安陆一中高三数学选填题专题训练(7)

安陆一中 2012 届高三数学选填题专项训练（七）
班级 姓名 分数 一 选择题 1．等比数列 {an } 的首项为 a1 , 公比为 q , 则 “ a1 ? 0 且 q ? 1 ” 是 “对于任意正整数 n , 都有 an?1 ? an ” 的（ A．充分非必要条件 C．充分且必要条件 2．要使函数 y=x+ ） B．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件 ）

k k (k>0)在[2，+∞）上有最小值 2+ ，则 k 的取值范围是（ x 2

A．(4,+∞) B．[4,+∞) C．(0,4) D．(0,4] 3．把边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起形成三棱锥 C ? ABD 的主视图与俯视图如 图所示，则左视图的面积为（ ） 1 1 1 1 A． B. C. D. 4 2 6 8

4. 函数 f ( x) ? ? x 2 ? 4 x 在 [m, n] 上的值域是 [?5, 4] , 则 m ? n 取值所成的集合为（ A． [0, 6] B．[-1, 1 ] C．[ 1, 5 ] D． [ 1, 7 ] 5．已知 | p |? 2 2,| q |? 3, p, q 夹角为 为 BC 中点，则 AD 的长度（ A．

）

? , 如图 2，若 AB ? 5 p ? 2q, AC ? p ? 3q ，且 D 4
C
图2

） D．8

15 2

B．

15 2

D
A B

C．7

6．已知 f ( x) 是定义域为 R 的奇函数， f (?4) ? ?1 , f ( x) 的导函数 f ' ( x) 的图象如图所示。 若两正数 a , b 满足 f (a ? 2b) ? 1 ，则

a?2 的取值范围是（ b?2

）

1 A. ( , 2 ) 3 C. (?1,0)
7．已知函数 A．

1 B. ( ,3) 2 D. (??,?1)
x 0

y x

?

(cos a ? t sin a )da ? t 的图像关于直线 x=
B．－

2

2

? 对称，则 t 等于（ ） 3 3 3 C． D． ? 3 3

O

8．某人每月向银行存入 a 元，存期为三年，月利率为 r，且以复利计算（复利：上一期的 本金加利息作为下一期的本金） ，若规定利息所得税为所得总利息的 2%，则到期该人应 取回的资金金额为（ )

(1 ? r ) 36 ? 1 (1 ? r ) 37 ? (1 ? r ) a+0.72a B． a+0.72a r r (1 ? r ) 36 ? 1 (1 ? r ) 37 ? (1 ? r ) C．0.98 a +0.72a D．0.98 a+0.72a r r 9．点 P 从点 O 出发，按逆时针方向沿周长为 l 的图形 运动一周， O、P 两点连线的距离 y 与点 P 走过 的路程 x 的函数关系如图，那么点 P 所走的图形
A． 是（ ）

10． 关于 x 的二项式(1+2ix) 展开式中各项系数依次为 a0,a1,a2,……,an,其中 i 为虚数单 位，则数列{ | a0 | ? | a1 | ?......? | a n | }的所有项系数的和为（ ） 32n A． 题号 答案 二．填空题 11. 如图，点 P 是单位圆上的一个顶点，它从初始位置 P 0开 始沿单位圆按逆时针方向运动角 ? （ 0 ? ? ?

n

3 2
1 2

B．

1 2
4

C．2 答题卡 5 6

D． 7

2 3
8 9 10

3

y
P2 P1 P0 O

?

? 然后继续沿单位圆逆时针方向运动 到达点 P 2 ，若点 P 2 的横 3
坐标为 ? 12．若 a ?

2

）到达点 P 1，

x

4 ，则 cos ? 的值等于 5
1 1 1 0 0 0

.

?

xdx, b ?? 1 ? xdx, c ? ? 1 ? x 2 dx ，则将 a ， b ， c 从小到大排列的结果
. ,9 这九个数字填写在如图的 9 个空格中，要求每一 行 4

为 13．数字 1, 2,3,

从左到右依次增大， 每列从上到下也依次增大， 当数字 4 固定在中心 位置时，则所有填写空格的方法共有 ln x 14．已知函数 f ( x) ? ,在区间［2，3］上任取一点 x0 , 使得f ?( x0 ) ＞0 x 的概率为 .
? ? ? ?

15．在 Rt ?ABC 中斜边 AB=1,E 为 AB 的中点，CD ? AB,则 (CA? CD) ? (CA? CE ) 的最大 值为 ADADA 11. . 安陆一中 2012 届高三数学选填题专项训练（七）答案 BCDCB 12. a ? b ? c 13.12 14. e ? 2 15.

3 3?4 10

2 27