泸县九中高2013级第13周数学周考试题1


泸县九中高 2013 级第 13 周数学周考试题
使用时间:5 月 11 日 星期天 08:00—09:00 总分:65 分 命题人:彭勇 审题人:陈开祥 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分)
1.

共 60 分钟 做题人 余京生

4cos500 ? tan 400 ?

(A)

2

(B)

2? 3 2

(C)

3

(D) 2

2 ?1

2.已知点 A

?1,3? , B ? 4, ?1? , 则与向量 AB同方向的单位向量为
(B) ?

(A) ?

4? ?3 ,- ? 5? ?5

3? ?4 ,- ? 5? ?5

(C) ? ?

? 3 4? ,? ? 5 5?

(D) ? ?

? 4 3? ,? ? 5 5?
1 b, 2

3. 在 ?ABC ,内角 A, B, C 所对的边长分别为 a, b, c. a sin B cos C ? c sin B cos A ?

且a ? b, 则?B ?
A.

? 6

B.

? 3

C.

2? 3

D.

5? 6

4. 已知正四棱锥

ABCD ? A1B1C1D1中,AA1 ? 2 AB, 则CD与平面BDC1所成角的正弦等于
(B)

(A)

2 3

3 3

(C)

2 3

(D)

1 3

5.已知数列 ?an ? 满足 3an ?1 ? an ? 0, a2 ? ?
(A) -6

4 , 则?an ?的前10项和等于 3
(C) 3

?1-3 ?
-10

(B)

1 1-3-10 ? ? 9

?1-3 ?
-10

(D) 3

?1+3 ?
-10

二、填空题(每空 5 分,9 题 12 分)

sin a 6. 已知 a是第三象限角,
7.已知等比数列

1 ? ? , 则 cot a ? 3

.

?an?是递增数列,Sn是?an?的前n项和.若a1,a3是方程
.

x2 ? 5x ? 4 ? 0的两个根,则S6 ?
8. 设 e1,e2 为单位向量。且 e1、e2 的夹角为

,若 a=e1+3e2,b=2e1,则向量 a 在 b 方向

上的射影为________.
9.如图,四棱锥 P ? ABCD中,?ABC

? ?BAD ? 90 ,BC ? 2 AD, ?PAB与?PAD 都等

边三角形. (I)证明: PB ? CD; (II)求二面角 A ? PD ? C的大小.


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