山东省临沂一中_学年高二数学下学期调研试卷文(含解析)【含答案】

2014-2015 学年山东省临沂一 中高二(下)调研数学试卷(文科) 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分) 1.函数 y= A. {x|x≤1} + 的定义域为( B. {x|x≥0} 4 2 ) C. {x|x≥1 或 x≤0} D. {x|0≤x≤1} 2.若 A. 1 ,则 ω +ω +1 等于( B. 0 ) C. D. ) D. 16 3.已知集合 A={0,1,2,3},则满足 A∪B=A 的非空集合 B 的个数是( A. 13 B. 14 C. 15 4.下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( A. y=|x| B. y=3﹣x ) C. y= D. y=﹣x +4 2 5.已知 x 为实数,条件 p:x <x,条件 q: ≥1,则 p 是 q 的( A. 充分不必要条件 C. 充要条件 2 ) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知定义在 R 上的函数 f(x)都有 f(﹣x)=f(x) ,且满足 f(x+2)=f(x﹣2) .若当 x∈(0,2)时,f(x)=lg(x+1) ,则有( ) A. f( )>f(1)>f(﹣ ) C. f(1) B. f(﹣ ) D. f(﹣ )>f( )>f(1) 7.某商场为了了解毛衣的月销售量 y(件)与月平均气温 x(℃)之间的关系,随机统计了 某 4 个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 月平均气温 x(℃) 17 13 8 2 月销售量 y(件) 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程 =bx+a 中的 b=﹣2,气象部门预测下个月的平均气温约为 6℃,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( A. 46 B. 40 )件. C. 38 D. 58 ) 8.阅读如图程序框图,为使输出的数据为 30,则判断框中应填人的条件为( 1 A. i≤4 B. i≤5 C. i≤6 D. i≤7 9.函数 f(x)=ln 的图象只可能是( ) A. B. C. D. 10.已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(﹣x)=﹣f(x) ,f(x﹣4)=﹣f(x) ,且在区间 [0,2]上是减函数.若方程 f(x)=k 在区间[﹣8,8]上有两个不同的根,则这两根之和为 ( ) A. ±8 B. ±4 C. ±6 D. ±2 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分) 11.函数 的单调增区间为 . 12.用反证法证明“若 a,b,c<3,则 a,b,c 中至少有一个小于 1”时,“假设”应 为 . 13.设 f(x)是 R 上的奇函数,g(x)是 R 上的偶函数,并且 f(x)﹣g(x)=x ﹣x,则 f (x)的解析式是 . 2 2 14.已知函数 f(x)= ,若 f(x)=3,则 x= . 15.对实数 a 和 b,定义运算“?”:a?b= 设函数 f(x)=(x ﹣2)?(x﹣x ) , 2 2 x∈R,若函数 y=f(x)﹣c 的图象与 x 轴恰有两个公共点,则实数 c 的取值范围 是 . 三、解答题(共 6 小题,满分 75 分) 16.已知集合 A={x|1<x<3},集合 B={x|2m<x<1﹣m}. (1)若 A? B,求实数 m 的取值范围; (2)若 A∩B=?,求实数 m 的取值范围. 17.已知函数 f(x)=|x﹣1|+2|x+1|,解不等式 f(x)>5. 18.户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关, 决定从本单位中抽取 50 人进行问卷调查,得到了如下列联表: 喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计 男性 5 女性 10 25 合计 30 50 (1)请将上面的列联表补充完整; (2)是否有 99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由. 下面的临界值表仅供参考: 2 P(K ≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式:K = 2 ,其中 n=a+b+c+d. 19.求下列各题中的函数 f(x)的解析式. (1)已知 f( )=x+4 ,求 f(x) (2)已知函数 t=f(x)满足 2f(x)+f( )=2x,x∈R 且 x≠0,求 f(x) 20.设命题 p:函数 y=lg(ax +2x+a)的值域为 R;命题 q:存在 x∈[1,3]使 x ﹣2ax+4≤0 成立, .如果命题“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求 a 的取值范围. 21.函数 f(x)=2x ﹣2ax+3 在区间[﹣1,1]上最小值记为 g(a) . (1)求 g(a)的函数表达式; 2 2 2 3 (2)求 g(a)的最大值. 4 2014-2015 学年山东省临沂一中高二(下)调研数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分) 1.函数 y= A. {x|x≤1} + 的定义域为( B. {x|x≥0} ) C. {x|x≥1 或 x≤0} D. {x|0≤x≤1} 考点:函数的定义域及其求法. 专题:函数的性质及应用. 分析:保证两个根式都有意义的自变量 x 的集合为函数的定义域. 解答: 解:要使原函数有意义,则需 , 解得 0≤x≤1, 所以,原函数定义域为[0,1]. 故选:D. 点评:本题考查了函数定义域的求法, 求解函数的定义域, 是求使的构成函数解析式的各个 部分都有意义的自变量 x 的取值集合. 4 2 2.若 A. 1 ,则 ω +ω +1 等于( B. 0 ) C. D. 考点:复数代数形式的混合运算. 3 2 分析:复数 1 的立方根的性质,1=ω ω +ω +1=0 可得结果. 3

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