四川省凉山木里中学2017_2018学年高二数学10月月考试题

精选中小学试题、试卷、教案资料 四川省凉山木里中学 2017-2018 学年高二数学 10 月月考试题 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.已知直线过点 且与直线 垂直,则的方程是( ) A. B. C. D. 2.若直线过点 ,则的斜率为( ) A. B. C. D. 3.直线 与直线 平行,则它们的距离为( ) A. B. C. D. 4.已知集合 , ,则 () A. B. C. D. 5.设 ,若 ,则的值是( ) A. 18 B. 15 C. 3 D. 0 6.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的 是某多面体的三视图,则此几何体的体积为() A.6 7.圆 B.9 C.12 D.18 上的点到直线 的距离的最大值是( ) A. B. C. D. 8.方程 =kx+2 有唯一解,则实数 k 的取值范围是( ) A.k=± 或 k∈(-2,2)B.k=±或 k∈[-2,2] C.k=±或 k<-2 或 k>2D.k<-2 或 k>2 9(文科).在空间直角坐标系 A. B. 2 C. D. 中,已知 , ,则 ( ) 9(理科).已知 , , ,则△ABC 的形状是( ) A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 10(文科).设直线 与 交于点,若一条光线从点 后过点,则人射光线所在的直线方程为( ) 射出,经轴反射 精选中小学试题、试卷、教案资料 A. B. C. D. 10(理科).入射光线沿直线 射向直线 ,被反射后的光线所在直线的方程是( ) A. B. C. D. 11(文科).若圆 与圆 ( )的公共弦长为 ,则实数为( ) A. B. 2 C. D. 1 11(理科).已知圆与直线 及 都相切,圆心在直线 上,则圆的方程为( ) A. B. C. D. 12(文科).已知两圆的方程是 x2+y2=1 和 x2+y2-6x-8y+9=0,那么这两个圆的位置关系是( ) A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离 12(理科).设直线 被圆 所截弦的中点的轨迹为,则曲线与直线 的位置关系为 () A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.不论 m 取任何实数,直线(3m+2)x-(2m-1)y+5m+1=0 必过定点_________. 14.已知函数 是定义在上的奇函数,且当 时, ,则 __________. 15(文科).直角坐标系下,过点 作圆 15 (理科).设圆 O1: 16(文科).已知直线 与圆 O2: 与圆心为的圆 则实数的值为__________. 16(理科).已知直线 与⊙O: 的切线方程为_________. 相交于 A,B 两点,则弦长|AB|=______. 相交于,两点,且 , 交于 P、Q 两点,若满足 ,则 ______________; 三.解答题(共 70 分) 17(10 分).在 中,内角 的对边分别为 ,且 . (Ⅰ)求; (Ⅱ)若 ,求 . 精选中小学试题、试卷、教案资料 18(12 分)(文科).在等差数列 中, . (1)求数列 的通项公式;(2)设 ,求 的值. 18(12 分)(理科).已知各项均为正数的数列 的的前项和为,对 ,有 . (Ⅰ)求数列 的通项公式; (Ⅱ)令 ,设 的前项和为,求 19(12 分).如图, //平面 ;(2)平面 是正方形,是正方形的中心, 平面 . 底面 ,是 的中点.求证:(1) 20(12 分).已知直线过点 ,根据下列条件分别求出直线的方程: (1)直线的倾斜角为 ; (2)与直线 垂直; (3)在轴、轴上的截距之和等于 0. 21(12 分).已知点 ,直线 及 (2)若直线 精选中小学试题、试卷、教案资料 与圆相交于 两点,且弦 的长为 , 22.(12 分)已知圆 及一点 ,在圆上运动一周, 的中点形成轨迹. (1)求点的轨迹方程; (2)若直线 的斜率为 1,该直线与点的轨迹交于异于的一点,点为点轨迹上的任意一点,求 的 面积的最大值. 2019 届高二上期半期考试参考答案 参考答案 文科:DABDC BACBA DC 13.( - 1,1) 14.-2 15. 16. 理科:DABDC BACCB BA 13.(-1,1)14.-215. 16.-1 17.(Ⅰ) ;(Ⅱ) . 【试题解析:(Ⅰ)由 及正弦定理,得 . 在 中, . (Ⅱ)由 由余弦定理 即 由①②,解得 .········································5 分 及正弦定理,得 ,① 得, , ,② .········································10 分 18【文】试题解析: (1)设等差数列 的公差为,由已知得 精选中小学试题、试卷、教案资料 解得 ·····························4 分 (2)由(1)知 ,即 ··························6 分 = 18【理】.(I) …+ = ·················10 分 ················12 分 ;(Ⅱ)证明过程见解析; 试题解析:(I)当 时, ,得 或(舍去).·······2 分 当 时, , ,两式相减得 ,················································5 分 所以数列

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