甘肃省武威市第六中学高一数学下学期第一次学段考试试题

甘肃省武威市第六中学 2017-2018 学年高一数学下学期第一次学段考试试 题 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. 2sin (?210? ) ? A. - 3 B.-1 C.1 D. 3 2.圆 x 2 ? y 2 ? 1 ? 0 和圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 4 ? 0 的位置关系是 A.内切 B.相交 C.外切 3 3 D.外离 2? 2? ,则角 ? 的最小正值为 3.已知角 ? 的终边上一点的坐标为 (sin , cos ) A. 5? 6 B. 2? 3 C. 7? 6 D. 11? 6 4.已知 tan ? ? 2 ,则 sin ( ? ? 2 ? ? ) ? cos(? ? ? ) = sin( ? ? ) ? sin(? ? ? ) 2 A.2 B.-2 C.0 D. 2 3 5.圆 C: x 2 ? y 2 ? 4 x ? 4 y ? 10 ? 0 上的点到直线 x ? y ? 14 ? 0 的最大距离与最小距离的差是 A.36 6.函数 y ? sin( x ? A.[- 2 ? , 2 ? ] 3 3 B.18 C. 6 2 D. 5 2 1 2 ? 3 ), x ? [?2? ,2? ] 的单调增区间为 C. [- 5 ? , 1 ? ] 3 3 D. [- 1 ? , 4 ? ] 3 3 1 5 B. [- ? , ? ] 3 3 7.由直线 2 y ? x ? 1 上的一点向圆 (x ? 3) ? y 2 ? 1 引切线,则切线长的最小值为 A. 2 2 - 1 B. 7 C. 2 2 D.3 8. sin 1, cos1, tan1 的大小关系为 A. sin 1 ? cos 1 ? tan 1 C. tan1 ? sin 1 ? cos 1 B. sin 1 ? tan1 ? cos 1 D. tan1 ? cos 1 ? sin 1 9.已知直线 l 经过圆 C : x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 0 的圆心,且坐标原点到直线 l 的距离为 5 ,则直线 l 的方 程为 A. x ? 2y ? 5 ? 0 B. 2x ? y - 5 ? 0 C. x ? 2y - 5 ? 0 D. x - 2y ? 3 ? 0 1 10.过三点 O(0,0), A(1,1), B(4,2) 的圆的方程为 2 2 A. x ? y ? 10 2 2 B. x ? y ? 8x ? 6 y ? 0 2 2 C. x ? y ? 8x ? 6 y ? 0 2 2 D. x ? y ? 9x ? 7 y ? 0 11.若 sin(? ? ? ) ? cos( A. ? 2m 3 ? 3 ? ? ) ? ? m ,则 cos( ? ? ? ) ? 2 sin( 2? ? ? ) 的值为 2 2 2m 3 B. C. 3m 2 D. ? 3m 2 ? 12.已知函数 f ( x) ? 2 sin(?x ? ? )(? ? 0, ? ? ) 的图像如图所示,则函数 f ? x ? 的解析式是 2 ? 2 sin( A. f ( x) 10 ? x? ) 11 6 ? 2 sin( B. f ( x) 10 ? x? ) 11 6 ? 2 sin( 2 x ? C. f ( x) ? 6 ) ? 2 sin( 2 x ? D. f ( x) ? 6 ) 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 3 ,则角的取值范围为 2 x ? 14.函数 y ? tan( ? ) 的递增区间是______. 2 3 13.若 sin? ? 2 15.过点 M ?1, 2? 的直线 l 将圆 ? x ? 2 ? ? y ? 9 分成两段弧,当其中的劣弧最短时,直线 l 的方程 2 是 . 16.已知 ? ? R, sin 2 ? ? 4 sin ? cos ? ? 4 cos 2 ? ? 三、解答题(共 70 分) 5 ,则 tan ? ? ______ 2 17.(10 分)(1)已知扇形的面积为 24? ,弧长为 8? ,求该扇形的圆心角(用弧度制表示); (2)在平面直角坐标系中,角 ? 的终边在直线 3x ? 4 y ? 0 上,求 sin ? , cos? , tan? 的值. 18.(12 分)已知 f (? ) ? (1)化简 f (? ) ; (2)若 sin(? ? tan( ? ? ? ) cos( 2? ? ? ) sin( ? 2 cos( ?? ? ? ) tan( ?? ? ? ) ??) . 3? 3 ) ? ,求 f (? ) 的值. 2 5 2 19.(12 分)如果实数 x , (1) 2 2 y 满足方程 (x ? 3) ? (y - 3) ? 6 ,求: y 的最大值与最小值; x 2 (2) (x ? 2) ? y 2 的最大值与最小值. 20. (12 分)已知函数 y ? ?2 cos x ? 2sin x ? 1, x ? [ ? 2 ? 2? 3 , 3 ] ,求此函数的最大值和最小值以及 对应 x 的取值. 3 ? 21. (12 分)已知 cos( 75? ? ?) 5 , ? 是第三象限角,求 sin(195? ? ? ) ? cos(? ? 15?) 的值. 13 22.(12 分)已知抛物线 (1)求圆 C 的方程; (2)若圆 C 与直线 x ? y ? x 2 ? 6x ? 1 与坐标轴的交点都在圆 C 上. y ? a ? 0 交于 A、B 两点,且 OA ? OB ,求 a 的值. 4 参考答案 1-5.CBDBC 13. 14. 15. x ? 2 y ? 3 ? 0 16. 或 6-10CBCCC 11-12DC 17

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