【九年级数学试题】九年级数学上册21.2二次函数的图象和性质同步训练(共6套沪科版)

九年级数学上册 21.2 二次函数的图象和性质同步训练(共 6 套沪科版) 2121 二次函数=ax2 的图象和性质 知识点 1 二次函数=ax2 的图象画法 1.请你帮小明完成用描点法画函数=4x2 图象的有关步骤 列表 x…-32 -10… …… 描点并连线 图 21-2-1 知识点 2 二次函数=ax2 的图象特征与有关概念 2.关于二次函数=-23x2 的描述错误的是( ) A.它的图象关于轴对称 B.该抛物线开口向下 c.原点是该抛物线上的最高点 D.当 x 为任意实数时,函数值总是负数 3.若抛物线=(6-a)x2 的开口向上,则 a 的取值范围是( ) A.a 6 B.a 6 c.a 0 D.a 0 4.已知二次函数=53x2 与=-53x2,下列说法错误的是( ) A.它们的图象都关于轴对称 B.它们的图象的顶点相同 c.二次函数=53x2 的图象都在二次函数=-53x2 的图象上方 D.二次函数=53x2 与=-53x2 的图象关于 x 轴对称 5.若二次函数=ax2 的图象过点 P(-2,4),则该图象必经过点 () A.(2,4) B.(-2,-4) c.(-4,2) D.(4,-2) 6.(1)在同一平面直角坐标系中,画出函数=2x2,=12x2,= -2x2 与=-12x2 的图象. (2)观察(1)中所画的图象,回答下列问题 ①由图象可知抛物线=2x2 与抛物线________的形状相同,且关 于________轴对称;同样,抛物线=12x2 与抛物线________的形状 相同,也关于________轴对称; ②当|a|相同时,抛物线开口大小________;当|a|变大时,抛物 线的开口变________(填“大”或“小”);当|a|变小时,抛物线的 开口变________(填“大”或“小”). 知识点 3 二次函数=ax2 的性质 7.二次函数=14x2 不具有的性质是( ) A.函数图象的开口向上 B.图象关于轴对称 c.随 x 的增大而增大 D.函数的最小值是 0 8.抛物线=-3x2 的顶点坐标是________,该抛物线上有 A(2, 1),B(12,2)两点,则 1________2(填“ ”“ ”或“=”). 9.已知二次函数=ax2 的图象经过点 A(-1,-12),则这个二 次函数的表达式为________,当 x________时,函数随 x 的增大而增 大. 10.如图 21-2-2,在同一平面直角坐标系中画出函数=12x2 和函数=-12x2 的图象,已知坐标原点为正方形 ABcD 对角线的交点, 且正方形的边分别与 x 轴、轴平行,如果点 D 的坐标为(2,2),那么 阴影部分的面积为( ) A.4 B.8 c.12 D.16 图 21-2-2 11.若 A(-14,1),B(-1,2),c(12,3)为二次函数=-x2 的 图象上的三点,则 1,2,3 的大小关系是( ) A.1<2<3 B.3<2<1 c.2<3<1 D.2<1<3 12.当 ab>0 时,二次函数=ax2 与=ax+b 的图象大致是( ) 图 21-2-3 13.若对任意实数 x,二次函数=(a+1)x2 的值总是非负数,则 a 的取值范围是________. 14.已知二次函数=ax2 的图象经过点(2,-8). (1)求这个二次函数的表达式; (2)说出函数在 x 取什么值时,有最大值还是最小值,最大值或 最小值是多少; (3)当 x 为何值时,函数随 x 的增大而减小? 15.如图 21-2-4 所示,直线 l 经过点 A(4,0),B(0,4),它 与抛物线=ax2 在第一象限内相交于点 P,且△AP 的面积为 4 (1)求直线 AB 的函数表达式和点 P 的坐标; (2)求 a 的值. 图 21-2-4 16.如图 21-2-5①,一次函数=x+b 的图象与二次函数=x2 的图象相交于 A,B 两点,点 A,B 的横坐标分别为,n( 0,n 0). (1)当=-1,n=4 时,=______,b=______; 当=-2,n=3 时,=______,b=______; (2)根据(1)中的结果,用含,n 的代数式分别表示与 b,并证明 你的结论; (3)利用(2)中的结论,解答下列问题 如图②,直线 AB 与 x 轴,轴分别交于点 c,D,点 A 关于轴的对 称点为点 E,连接 A,E,ED ①当四边形 AED 为菱形时,与 n 满足的关系式为____________; ②当四边形 AED 为正方形时,=________,n=____________. 图 21-2-5 1.解列表 x…-32 -1-12 012 132 … …9410149… 描点并连线如图 2.D 3.B [解析] 因为抛物线的开口向上,所以 6-a 0,解得 a 6 故选 B 4.c [解析] 函数=53x2 与=-53x2 都是关于轴对称的抛物线, 顶点都是原点,故 A,B 选项正确.由于它们的图象大小和形状都相 同,开口方向相反,所以它们的图象关于 x 轴对称,故 D 选项正确. 5.A [解析] 二次函数=ax2 的图象是轴对称图形,且对称轴是 轴,观察各选项可知,点(2,4)和点(-2,4)关于轴对称,故点(2, 4)也在该函数的图象上.故选 A 6.解(1)略. (2)①=-2x2 x =-12x2 x ②相同 小 大 7.c [解析] 二次函数=14x2,当 x>0 时,随 x 的增大而增大; 当 x<0 时,随 x 的增大而减小. 8.(0,0) < [解析] 抛物线=ax2 的顶点坐标是(0,0),比较 函数值可以代入计算,也可以利用函数的性质抛物线开口向下,在对 称轴的右边,随 x 的增大而减小,所以 1<2 9.=-12x2 <0 10. B [解析] 由二次函数图象的对称性可知阴影部分的面积为正方形 面积的一半,即 12×4×4=8 11. c [解析] 由

相关文档

【初三物理试题精选】九年级数学上册21.2二次函数的图象和性质同步训练(共6套沪科版)
【九年级数学试题】九上数学21.2.5二次函数的图象与性质课时练习(沪科版含答案和解释)
【九年级数学试题】九年级数学上21.2.4二次函数的图象与性质课时练习(沪科版带答案和解释)
【九年级数学试题】九年级数学上21.2.3二次函数的图象与性质课时练习(沪科版有答案和解释)
2016年秋季新版沪科版九年级数学上学期21.2、二次函数的图象和性质同步练习21
2016年秋季新版沪科版九年级数学上学期21.2、二次函数的图象和性质同步练习10
九年级数学上册21.2.2第3课时二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质同步练习新版沪科版
2018-2019年初中沪科版九年级数学上册21.2二次函数的图像和性质第1课时同步训练课件
2018-2019年初中沪科版九年级数学上册21.2二次函数的图像和性质第2课时同步训练课件
2018-2019年初中沪科版九年级数学上册21.2二次函数的图像和性质第3课时同步训练课件
学霸百科
40689087文学网 406890871php网站 406890872jsp网站 406890873小说站 406890874算命网 406890875占卜网 406890876星座网 电脑版 | 学霸百科