长郡梅溪湖中学高一数学周末检测卷

长郡梅溪湖中学高一数学周末检测卷 时量:90 分钟 分数:100 分 一. 选择题: (每题 4 分,共 40 分) 1.设全集 R,集合 M ? ?x | x ? 0? , N ? ?x | x ? 2? , 则集合 CR ? M A. x | x ? 0或x ? 2 C. ?x | 0 ? x ? 2? N ? ?( D ) ? ? B. ?x | 0 ? x ? 2? D. ?x | 0 ? x ? 2? 2.设 M ? ?x | ?2 ? x ? 2 ? ,N? ? y |0 ? y ? 2 M 为定义域,N 为值域的函数关系是 y y 2 2 -2 0 A 2 x -2 0 B (B ? ,给出下列四个图形,其中能表示以集合 ) y 2 y 2 2 -2 0 D 2 2 x -2 0 C 2 3.若函数 y ? f ? x? 在 R 上单调递增,且 f m ? f ? ?m ? , 则实数m 的取值范围是 ? ? ( D ) A ? ??, ?1? B ?0, ??? C ? ?1,0? D ? ??, ?1? ?0, ??? 2 2 4.设全集是实数集,若 M ? y | y ? ? x ? 1 ?,N ? x | x ? x ? 2 , 则集合 M ? N ? ? ? 为 C A、 ?x | x ? 2? B、 ? C、 ?? 1? D、 ?2? 5. 下列函数中,值域是(0,+∞)的是( D ) A C y= x 2 ? 3x ? 1 B D y=2x+3 y= x ? (0,?? ) y=x2+x+1 1 x ?1 6. 已知点 A(? ( A ) A、 y1 ? y2 7 1 , y1 ), B( , y 2 ) 都在抛物线 y ? 3x2 ? 6 x ? k 上,则 y1 , y2 的大小关系为 2 2 B、 y1 ? y2 C、 y1 ? y2 D、不能确定 x+2?x≤-1?, ? ?2 7、已知 f(x)=?x ?-1<x<2?, ? ?2x ?x≥2?, A.1 若 f(x)=3,则 x 的值是 ( D ) 3 3 B.1 或 C.1, 或± 3 D. 3 2 2 8、同时满足: (1)M ? {1, 2,3, 4,5} , (2) 若 a ? M ,则 6 ? a ? M 的非空集合 M 有( C A.32 个 B.15 个 C.7 个 D.6 个 ) ?(3a ? 1) x ? 4a, ( x ? 1) 9、 f ( x) ? ? 是定义在 (??,??) 上的减函数, 则 a 的取值范围 , ( x ? 1) ?? ax 是( A ) 1 1 A.[ , ) 8 3 1 B.[ 0, ] 3 2 1 C.( 0, ) 3 1 D.( ??, ] 3 10. 若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函 数.那么与函数 y=x ,x∈{﹣1,0,1,2}为同族函数的个数有( D ) A 个 A.5 B.6 个 C.7 个 D.8 个 二. 填空题: (每题 5 分,共 20 分) 11、函数 y ? x2 ? x ? 2 x?2 的定义域为 (-∞,-1]∪[2,+∞) . 12、已知函数 f ?x ? ? 4 x 2 ? kx ? 8 在 ?5, 20? 上具有单调性,则 k 的 取值范围是 学_科_网 Z_X_X_K] (-∞,40]∪[160,+∞) 。 x2-1 。 [来源:学_科_网 Z_X_X_K] 13、已知 f ( x ? 1) ? x 2 ? 2x ? 1 ,则 f ( x) ? 14. 国家规定个人稿费纳税办法为: 不超过 800 元的部分不纳税; 超过 800 元而不超过 4000 元按超过 800 的 14%纳税; 超过 4000 元的按全稿酬的 11%的税. 某人出版了一书共纳税 420, 这个人的稿费为__3800 元. 班级: _______ 序号 答案 1 D 2 B 3 D 数学答题卷 姓名: __________ 4 C 5 D 6 A 7 D 8 C 得分: _________ 9 A 10 D 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,满分 35 分) 11、_ (-∞,-1]∪[2,+∞)_;12、(-∞,40]∪[160,+∞)_; 13、___ x2-1__________; 14、____3800________; 三. 解答题: (共 4 个题,每题 10 分) 15.已知集合 A= x 1 ? x ? 7 ,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集 R. (Ⅰ)求 A∪B,(CRA)∩B; (Ⅱ)如果 A∩C≠φ ,求 a 的取值范围. 解: (Ⅰ)A∪B={ x|1≤x<10} CRA={x|x≥7 或 x<1}, ∴(CRA)∩B={x| 7≤x<10}。 (Ⅱ)a>1 16. 已知函数 f ( x ) ? ? ? 2x ? 1 , x ? [3,5] , x ?1 ⑴ 判断函数 f ( x) 的单调性,并证明; ⑵ 求函数 f ( x) 的值域. [解析] (1)f(x)在[1,+∞)上是增函数.证明如下:任取 x1,x2∈[1,+∞),且 x1 2x1+1 2x2+1 <x2,f(x1)-f(x2)= - = x1+1 x2+1 x1-x2 x1+ x2+ . ∵x1-x2<0,(x1+1)(x2+1)>0,∴f(x1)<f(x2), ∴函数 f(x)在[1,+∞)上是增函数. 2×4+1 9 (2)由(1)知函数 f(x)在[1,4]上是增函数,∴最大值为 f(4)= = ,最小值为 4+1 5 f(1)= 2×1+1 3 = . 1+1 2 17.

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