精品北师大版高中数学选修1-1同步练习【第1章】逻辑联结词“或”(含答案)

北师大版数学精品教学资料 逻辑联结词“或” 同步练习 一、选择题 1.下列语句不是命题的有( ) 2 ①x -3=0 ②与一条直线相交的两直线平行吗? ③3+1=5 ④5x-3> 6. A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 2.下列命题为简单命题的是 ( ) A.5 和 10 是 20 的约数 B.正方形的对角线垂直平分 C. 6 是无理数 D.方程 x2+x+2=0 没有实数根 3.已知下列三个命题:①方程 x2-x+2=0 的判别式小于或等于零;②矩形的对角线 互相垂直且平分;③2 是质数,其中真命题是 ( ) A.①和② B。 ①和③ C。②和③ D。只有① 4.如果命题“p 或 q”和命题“p 且 q”都为真,那么则有 ( ) A.p 真 q 假 B。p 假 q 真 C.p 真 q 真 D。p 假 q 假 5.一个整数的末位数字是 2,是这个数能被 2 整除的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.语句 x ? 3 或 x ? 5 的否定是 A . x ? 3或 x ? 5 D. x ? 3且 x ? 5 7.设集合 M={x|x>2},P={x|x< 3? ,那么“x∈M 或 x∈P”是“x∈M∩P”的 ( ) A.充分非必要条件 C.充要条件 B.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( ) C . x ? 3且 x ? 5 B. x ? 3或 x ? 5 8 .已知全集 U=R , A ? U , B ? U ,如果命题 P : 2 ? A ? B ,则命题非 P 是 ( ) A . 2?A B. 2 ? (CU A) C . 2 ? (CU A) ? (CU B) D. 2 ? (CU A) ? (CU B) 9. 设 ? ABC 的三边分别为 a,b,c, 在命题 “若 a2+b2 ? c 2 ,则 ? ABC 不是直角三角形” 及 ( 其 ) A.原命题真 都假 逆 B.逆命题真 命 题 C.两命题都真 中 有 D.两命题 10.若命题 p:{2}∈{2,3},q:{2} ? {2,3}.则对复合命题的下述判断:①p 或 q 为真;②p 且 q 为假;③非 p 为真;④非 q 为真;正确的是 ( ) A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③ 11 . 对 命 题 p : A∩ ? = ? , 命 题 q : A∪ ? = A , 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) B.p 或 q 为假 C.非 p 为真 D.非 p A.p 且 q 为假 为假 12 . 下 面 命 题 中 是 真 命 题 的 为 ( ) 2 2 2 2 (1) “x+y=5”是“x -y -3x+7y=10”的充分条件; (2) “a-b<0”是“a -b <0”的 充分条件; (3) “a-b<0”是“a2-b2<0”的必要条件; (4) “两个三角形全等”是“两 边和夹角对应相等”的充要条件 A.①② B.①③ C.②③ D.①④ 二、填空题 1.命题“不等式 x2+x-6>0 的解 x<-3 或 x>2”的逆否命题是 2.命题“a,b 都是奇数,则 a+b 是偶数”的逆否命题是 。 3.设甲是乙的充分而不必要条件,丙是乙的充要条件,丁是丙的必要而不充分条 件,那么丁是甲的 条件。 b 4 . A : x1,x2 是方程 ax2+bx+c=0(a ? 0) 的两实数根; B : x1+x2=- , 则 A 是 B 的 a 条件。 三、解答题: 17.写出命题“已知 a、b 为实数,若 x2+ax+b≤0 有非空解集,则 a2-4b≥0” 的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假. 18.已知 p:|1- x ?1 |≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0) .若“非 p”是“非 q” 3 的必要而不充分条件,求实数 m 的取值范围. 19.已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax- 2a=0,至少有一个方程有实根,求实数 a 的取值范围. 20.已知关于 x 的一元二次方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求方程有 两个正根的充要条件; 21.已知 p:方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负根;q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无 实根.若“p 或 q”为真, “p 且 q”为假,求 m 的取值范围. 答案: 一、 选择题:CCBCA DBCBD DD 二、 填空题:13. 若 x ? ?3且x ? 2 ,则 x2+x-6 ? 0 14.a+b 不是偶数,则 a、b 不都是奇数 15.必要而不充分条件 , 16.充分而不必要条件 三、 解答题: 17.逆命题:已知 a,b 为实数,若 a2-4b≥0,则 x2+ax+b≤0 有非空解集(真 命题) . 否命题:已知 a、b 为实数,若 x2+ax+b≤0 没有非空解集,则 a2-4b<0(真 命题). 逆否命题:已知 a、b 为实数,若 a2-4b<0,则 x2+ax+b≤0 没有非空解集 (真命题) . 18.解:由 p:|1- x ?1 |≤2,解得-2≤x≤10,∴“非 p” :A={x|x>10 或 x< 3 -2}. 由 q:x2-2x+1-m2≤0,解得 1-m≤x≤1+m(m>0) ∴“非 q” :B={x|x>1+m 或 x<1-m,m>0} 由“非 p”是“非 q”的充分非必要条件得 A ? ? B. ?m ? 0 ? ∴ ?1 ? m ? ?2 ?1 ? m ? 10 ? 解得 0<m≤3.∴满足条件的 m 的取值范围为{m|0<m≤3}. 19.解:假设三个方程均无实根,则有 1 ? 3 ? ?a? ? 2 2 ?Δ1 ? (4a ) 2 ? 4(?4a ? 3) ? 0 ? ? 1 ? 2 2 ?Δ 2 ? (a ? 1) ? 4a ?

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