上海市金山中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

金山中学 2012-2013学年高一下学期期中考试数 学试题
(时间 90分钟 满分 100分 命题人:孙冠军 审核人:龚伟杰) 一、填空题(每小题 3分,共 36分) 1、扇形的半径为,圆心角为2弧度,则扇形的面积为________. 2、已知角的终边过点,则______. 3、已知,则_________. 4、已知是锐角,则 . 5、化简: . 6、若是第三象限角,且,则 . 7、在中,,则 . 8、隔河测算两目标的距离,在岸边取两点,测得, , , , ,则间的距离 . 9、定义,则函数的值域为 . 10、定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为,过点作轴于点,直 线与的图像交于点,则线段的长为____ . 11、已知函数,存在,使得,则实数的取值范围是 . 12、设函数的最大值为,最小值为,则 __ __. 二、选择题(每小题 4分,共 16分) 13、已知,下列各组角的集合中,终边相同的角是 ( ) A. 与 B.与 C. 与 D. 与 14、在中,若,则此三角形一定是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.形状不 确定 15、给出下列三个等式:,,下列函数中不满足其中任何一个等式的是

( ) A. B.   C. D. 16、定义在上的偶函数满足,且在上是减函数,是钝角三角形的两个锐 角,且,则下列不等式关系中正确的是 ( ) A. B. C. D. 三、解答题(本大题共48分) 17、(本题6分)若,求的值. 解:

18、(本题8分)设的内角所对的边分别为.已知,,. (1)求的周长;(2)求的值. 解:

19、(本题10分)已知函数=. (1)求函数的最小正周期及在上的单调递增区间; (2)若,,求的值. 解:

20、(本题10分)如图, 单位圆(半径为1的圆)的圆心为坐标原点,单 位圆与轴的正半轴交与点,与钝角的终边交于点,设. (1)用表示;(2)如果,求点的坐标; (3)求的最小值. 解:

21、(本题14分)已知函数是奇函数,定义域为区间(使表达式有意义 的实数的集合. (1)求实数的值,并写出区间; (2)当,试判断函数的定义域内的单调性,并说明理由; (3)当( ,是底数)时,函数为,求实数的值. 解:

金山中学 2012学年度第二学期高一年级数学学科 期中考试卷
(时间 90分钟 满分 100分 命题人:孙冠军 审核人:龚伟杰) 一、填空题(每小题 3分,共 42分) 1、扇形的半径为,圆心角为2弧度,则扇形的面积为____1____. 2、已知角的终边过点,则______. 3、已知,则_________. 4、已知是锐角,则 . 5、化简: . 6、若是第三象限角,且,则 . 7、在中,,则 . 8、隔河测算两目标的距离,在岸边取两点,测得, , , , ,则间的距离 . 9、定义,则函数的值域为 . 10、定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为,过点作轴于点,直 线与的图像交于点,则线段的长为____ . 11、已知函数,存在,使得,则实数的取值范围是 . 12、设函数的最大值为,最小值为,则 4 . 二、选择题(每小题 4分,共 16分) 13、已知,下列各组角的集合中,终边相同的角是 ( B ) A. 与 B.与 C. 与 D. 与 14、在中,若,则此三角形一定是 ( A ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.形状不 确定 15、给出下列三个等式:,,下列函数中不满足其中任何一个等式的是 ( B )

A. B.   C. D. 16、定义在上的偶函数满足,且在上是减函数,是钝角三角形的两个锐 角,且,则下列不等式关系中正确的是 ( B ) A. B. C. D. 三、解答题(本大题共48分)

与钝角的终边交于点.

21(本题14分)已知函数是奇函数,定义域为区间(使表达式有意义的 实数的集合. (1)求实数的值,并写出区间; (2)当,试判断函数的定义域内的单调性,并说明理由; (3)当( ,是底数)时,函数为,求实数的值.


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