hf1212:最新新课标人教A版高中数学必修四2.3平面向量的基本定理及坐标表示(二)公开课课件_图文

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2.3平面向量的基本 定理及坐标表示 复习引入 平面向量基本定理: 如果 e1 , e 2 是同一平面内两个不 共线的向量,那么对这 一平面内任 ? 意一个向量a , 有且只有一对实数 ? ?1 , ? 2 , 使 a ? ?1 e1 ? ? 2 e 2 . 复习引入 平面向量基本定理: (1)我们把不共线向量 e1, e2 叫做表示 这一平面内所有向量的 一组 基底 . 复习引入 平面向量基本定理: (1)我们把不共线向量 e1, e2 叫做表示 这一平面内所有向量的 一组 基底 . (2)基底不惟一,关键是不共线; 复习引入 平面向量基本定理: (1)我们把不共线向量 e1, e2 叫做表示 这一平面内所有向量的 一组 基底 . (2)基底不惟一,关键是不共线; (3)由定理可将任一向量 a在给出基底 e1、 e2的条件下进行分解; 复习引入 平面向量基本定理: (1)我们把不共线向量 e1, e2 叫做表示 这一平面内所有向量的 一组 基底 . (2)基底不惟一,关键是不共线; (3)由定理可将任一向量 a在给出基底 e1、 e2的条件下进行分解; (4)基底给定时 , 分解形式惟一 , ?1、 ?2 是被a、 e1、 e 2 惟一确定的数量 . 思考1: 已知a ? ( x1 , y1 ), b ? ( x 2 , y2 ), 你能 得出a ? b, a ? b, ? a的坐标吗? 思考1: 已知a ? ( x1 , y1 ), b ? ( x 2 , y2 ), 你能 得出a ? b, a ? b, ? a的坐标吗? 两个向量和与差的坐标分别等于这 两个向量相应坐标的和与差. 思考1: 已知a ? ( x1 , y1 ), b ? ( x 2 , y2 ), 你能 得出a ? b, a ? b, ? a的坐标吗? 两个向量和与差的坐标分别等于这 两个向量相应坐标的和与差. 实数与向量的积的坐标等于用这个 实数乘原来向量的相应坐标. 思考2: 已知A( x1 , y1 ), B( x 2 , y2 ), 怎样求AB 的坐标? 思考2: 已知A( x1 , y1 ), B( x 2 , y2 ), 怎样求AB 的坐标? y A( x1 , y1 ) B( x2 , y2 ) O x 思考2: 已知A( x1 , y1 ), B( x 2 , y2 ), 怎样求AB 的坐标? 一个向量的 坐标等于表示此 向量的有向线段 的终点坐标减去 始点的坐标. y A( x1 , y1 ) B( x2 , y2 ) O x 思考2: 你能标出坐标为(x2 吗? x1, y2 y1)的P 思考2: 你能标出坐标为(x2 吗? x1, y2 y1)的P 向量 AB 的坐标与以原点为始点、 点P为终点的向量的坐标是相同的. 讲解范例: 例1. 已知a ? ( 2, 1), b ? ( ?3, 4), 求 a ? b, a ? b, 3a ? 4b的坐标. 讲解范例: 例2. 已知平面上三点的坐标分别为 A( 2, 1), B(-1, 3), C(3, 4),求点 D的坐标使这四点构成平行四边形的 四个顶点. 讲解范例: 例3. 已知三个力 F1 ( 3, 4), F2 ( 2, ?5), F ( x , y )的合力F1 ? F2 ? F3 ? 0, 求 F3 的坐标. 练习 1. 若M ( 3, ?2), N ( ?5, ?1)且 MP ? 求P点的坐标. 1 2 MN , 2. 若A( 0, 1), B(1, 2), C ( 3, 4), 则 AB ? 2 BC ? . 3. 已知四点A(5, 1), B( 3, 4), C (1, 3), D(5, ?3), 求证 : 四边形ABCD是梯形. 课堂小结 平面向量的坐标运算. 课后作业 1. 阅读教材P.93到P.96; 2.2. 《习案》作业二十.

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