2014-2015人教B版必修1第3章基本初等函数Ⅰ测试题AB卷(含答案)

2014-2015 人教 B 版必修 1 第 3 章基本初等函数Ⅰ测试题 AB 卷(含答案) 第三章综合测试(A) (时间:120 分钟满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出 的四个备选答案中,有且仅有一个是正确的) 1.(2013~2014 学年度黑龙江哈尔滨市第三十二中学高一期中测试)已 知集合 M={-1,1},N={x|14A.{-1,1}B.{-1} C.{1}D.{-1,0} 答案]C 解析]∵N={x|14={x|2-2={x|-2={x|-1={0,1}, ∴M∩N={1}. 2.化简 3a?a 的结果是() A.aB.a C.a2D.3a 答案]B 解析]3a?a=3a?a12=3a32=(a32)13=a12=a. 3.已知 f(2x)=x,则 f(7)等于() A.27B.72 C.log27D.log72 答案]C 解析]∵f(2x)=x,令 2x=t>0,∴x=log2t, ∴f(x)=log2x,∴f(7)=log27. 4.已知 a=log23,那么 log38-2log29 用 a 表示为() A.-aB.-1a C.3a-4aD.3a-2a2 答案]C 解析]log38-2log29=3log32-4log23 =3log23-4log23=3a-4a. 5.若集合 A={y|y=x13,-1≤x≤1},B={x|y=1-x},则 A∩B=() A.(-∞,1]B.-1,1] C.?D.{1} 答案]B 解析]∵y=x13,-1≤x≤1,∴-1≤y≤1,∴A={y|-1≤y≤1},又 B={x|y =1-x}={x|x≤1}, ∴A∩B={x|-1≤x≤1},故选 B. 6.12523+116-12+491212 的值是() A.4B.5 C.6D.7 答案]C 解析]原式=(53)23+(2-4)-12+(72)12]12 =(52+22+7)12=3612=6. 7.(2013~2014 学年度湖南怀化市怀化三中高一期中测试)设 f(x)=3x +3x-8,用二分法求方程 3x+3x-8=0 在 x∈(1,2)内近似解的过程中 得 f(1)0,f(1.25)A.(1,1.25)B.(1.25,1.5) C.(1.5,2)D.不能确定 答案]B 解析]∵f(1.5)>0,f(1.25)8.函数 f(x)=x-4lgx-1 的定义域是() A.4,+∞)B.(10,+∞) C.(4,10)∪(10,+∞)D.4,10)∪(10,+∞) 答案]D 解析]由题意,得 x-4≥0x>0lgx-1≠0,解得 x≥4 且 x≠10,故选 D. 9.f(x)=lg(10x+1)+ax 是偶函数,则 a 等于() A.12B.-1 C.-12D.0 答案]C 解析]解法一:f(-x)=lg(10-x+1)-ax=f(x) =lg(10x+1)+ax, ∴2ax=lg(10-x+1)-lg(10x+1)=lg10-x+110x+1 =lg10-x=-x, ∴(2a+1)x=0,又∵x∈R,∴2a+1=0,∴a=-12. 解法二:特值法:由题已知 f(-1)=f(1),即 lg1110-a=lg11+a,∴2a =lg1110-lg11=lg110=-1, ∴a=-12. 10.函数 y=(12)x-1 的值域是() A.(-∞,0)B.(0,1] C.1,+∞)D.(-∞,1] 答案]B 解析]∵x-1≥0,∴(12)x-1≤1, 又∵(12)x-1>0,∴函数 y=(12)x-1 的值域为(0,1]. 11.给出 f(x)= C.119D.124 答案]D 解析]∵1=f(2+log23)=f(3+log23) 12.(2013~2014 学年度人大附中高一月考)已知镭经过 100 年的剩余 量为原来的 95.76%,设质量为 1 的镭经过 x 年的剩余量为 y,则 x、y 的关系为() A.y=(0.9576)x100B.y=(0.9576)100x C.y=(0.9576100)xD.y=1-0.4246100x 答案]A 解析]本题考查指数函数的应用.设质量为 1 的镭经过 1 年的剩余量为 上一年的 r, 则经过 x 年的剩余量为原来的 rx.当 x=100 时, r100=0.9576, ∴r=(0.9576)1100, ∴x、y 的关系式为 y=(0.9576)x100,故选 A. 二、填空题(本大题共 4 个小题,每空 4 分,共 16 分,把正确答案填在 + .-238B.111 题中横线上) 13. (2013~2014 学年度天津市五区县高一期中测试)幂函数 f(x)=xα 的 图象过点(2,22),则 f(4)=________. 答案]12 解析]由题意知,2α=22,∴α=-12. ∴f(4)=4-12=12. 14.计算(lg14-lg25)÷100-12=________. 答案]-20 解析](lg14-lg25)÷100-12=(lg1100)÷10-1=-2×10=-20. 15. (2013~2014 学年度徐州市高一期中测试)已知 a=(23)34, b=(32)34, c=log223,则 a,b,c 从小到大的排列为____________. 答案]c 解析]∵函数 y=x34 在(0,+∞)上为增函数, ∴(23)340, c=log22316.已知函数 f(x)满足①对任意 x1 答案]f(x)=2x(不惟一) 解析]由 x1 又 f(x1+x2)=f(x1)?(x2)可知是指数函数具有的性质. 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明 过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分)如果(m+4)-12 解析]∵幂函数 f(x)=x-12 的 定义域是(0,+∞),且在定义域上是减函数. ∴0∴-1318.(本小题满分 12 分)化简

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