3.1.2等式的性质--课件(陈彬)2012-11-25_图文

1、什么叫等式?
用“=”表示相等关系的式子叫做等 式

2、什么叫一元一次方程?
的等式叫做一元一次方程

含有一个未知数,且未知数的指数为1

3、你能估算下列一元一次方程的解吗?
(1) x ? 2 ? 5
1 (2) ? x ? 5 ? 4 3

学一学 ?

天 平 与 等 式

把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子 看作天平两边的砝码,则等式成立就可看作是天平 保持两边平衡

b
等式的左边

a
等式的右边

等号

你能发现什么规 律?
a





你能发现什么规 律?
a





你能发现什么规 律?
a





你能发现什么规 律?
b a





你能发现什么规 律?
b a





你能发现什么规 律?
b

a





a

=

b

你能发现什么规 律?
b c a





a

=

b

你能发现什么规 律?
b c a





a

=

b

你能发现什么规 律?
a b c





a

=

b

你能发现什么规 律?
b c a c





a

=

b

你能发现什么规 律?
b c a c



a a+c

= =

b b+c



你能发现什么规 律?

b


c

c

a


a

=

b

你能发现什么规 律?

b


c

a

a

=

b



你能发现什么规 律?

b


c

a

a

=

b



你能发现什么规 律?

b


a a
=

b



你能发现什么规 律?

b


a
a=b a-c = b-c


等式的性质一

如果a=b,那么a±c=b±c

1、(1)如果x-3=2,依据___________________ 。 那么x-3+3=__________________。 (2)如果a+b=b+c,那么a=c ; 依据__________________。 2、判断对错。 (1)如果a=b,那么a-3=b-3 (2)如果a=b,那么a+2=b-2 ( ( ) )

3、利用等式的性质一解下列方程。
(1)、x+7=26 (2)、x-5=6 (3)、x+4=29

3、利用等式的性质一解下列方程。
(1)、x+7=26 (2)、x-5=6 (3)、x+4=29

解:两边减7,得: 解:两边加5,得: 解:两边减4,得:

X+7-7=26-7 于是:

X-5+5=6+5 于是:

X+4-4=29-4 于是:

X=19

X=11

X=25

你能发现什么规 律?
b a





你能发现什么规 律?
b b

a a



a

=

b



你能发现什么规 律?
b b b

a a a



a

=

b



你能发现什么规 律?
C个 b bbbbb b
aaaa a aa

C个



a

=

b



你能发现什么规 律?
b a



a

=

b



等 式 性 质 二

如果a=b,那么ac=bc

如果a=b,那么a/c=b/c (c≠0)

1、(1)如果0.5x=2,依据__________________ 。 那么0.5x÷0.5=__________________。 (2)如果4x=-24,那么x=-6 ; 依据__________________。 a b 2、如果a=b,且 ? ,那么c应满足的 c c 条件是__________________。

3、利用等式的性质二解下列方程。
(1)-5x=20 (2)0.3x=45
1 (3)? x=4.5 2

1、下列变形符合等式性质的是(
A、如果2x-3=7, 那么2x=7+3



B、如果3x-2=1, 那么3x=1-2
C、如果-2x=5,
1 3

那么x=5+2

D、如果 ? x ? 1 , 那么x=-3

2、依据等式的性质进行变形,用得不正确 的是( )

A、如果x+y=5, 那么x=5-y

B、如果x+y=5, 那么x+y-5=0
1 5 C、如果x+y=5, 那么 ( x ? y ) ? 2 2

x? y 5 ? D、如果x+y=5, 那么 a a

3、利用等式的性质解下列方程
1 1 (1) ? x ? 5 ? 4 (2) 2 ? x ? 3 (3) 4 x ? 2 ? 2 3 4

学习完本节课后,你有哪些收获?
1、等式有哪几条性质?

用字母怎么表示?
2、利用等式的性质解方程时我们应该注意 哪些问题?

课本P83练习(2)(3)

课本P83 T4 (2)(3)


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