2017-2018学年江西省横峰中学高二第17周周练数学(文)试题

横峰中学 2017-2018 学年上学期第 17 周周练 高二数学(文科)试卷 (考试时间:45 分钟 试卷满分:100 分) 一、选择题: (每小题只有一个正确答案,共 5 小题,每小题 10 分,共计 50 分) 1、已知 i 是虚数单位,则 3?i 的虚部为 ( ) 1? i -2 ( A) 2 ( B) (C ) 1 ( D) -1 2、已知 i 是虚数单位,若 z1 ? a ? i, z2 ? a ? i, 若 A.-1 3、已知复数 z ? B.0 C.1 ) z1 为纯虚数,则实数 a = ( z2 D.1 或-l ) (3 ? i )(3 ? i ) ,则 | z |? ( 2?i B. A. 4、复数 z ? 5 5 2 5 5 C. 5 D. 2 5 ( ) cos A. ? 6 1 ? i sin ? 6 的共轭复数 z 是 1 3 1 3 3 1 3 1 ? i B. ? i C. ? i D. ? i 2 2 2 2 2 2 2 2 2012 ? 3 ?i ? ? 5、设 i 是虚数单位,则复数 ? ? 1 ? 3i ? ? ? A. ? i B.-1 C.1 ? D. i ( ) 二、填空题: (每小题只有一个正确答案,共 3 小题,每题 10 分,共计 30 分) 6、下列命题( i 为虚数单位)中正确的是 ①已知 a, b ? R 且 a ? b ,则 (a ? b) ? (a ? b)i 为纯虚数; ②当 z 是非零实数时, z ? 3 1 ? 2 恒成立; z ③复数 z ? (1 ? i ) 的实部和虚部都是-2; ④如果 a ? 2i ? ? 2 ? i ,则实数 a 的取值范围是 ? 1 ? a ? 1 ; ⑤复数 z ? 1 ? i ,则 1 3 1 ? z ? ? i .其中正确的命题的序号是 z 2 2 . 7、已知虚数 ( x ? 2) ? yi ( x, y ? R )的模为 3 ,则 小值为 . y 的最大值是 x , y ?1 的最 x ?1 8、设 z=log2(m -3m-3)+i log2(m-3) (m∈R), 若 z 对应点在直线 x-2y+1=0 上, 则 m 的值 是 . 2 三、解答题: (共 1 个答题,每小题 20 分,满分 20 分) 9、已知 i 是虚数单位. 2 2 (Ⅰ)复平面内表示复数 z ? m ? 8m ? 15 ? m ? 5m ? 14 i ? m ? R ? 的点位于第四象限, ? ? ? ? 求满足条件的 m 取值集合; 2 ( Ⅱ ) 复 数 z1 ? m ? 4 ? m i ? ? ? m ? R? , z 2 ? 2cos? ? ? ? ? 3sin? ? i ? ?,? ? R ? , 并 且 z1 ? z2 ,求 ? 的取值范围.

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