2017-2018学年高中数学人教a版选修1-2练习:综合练习 含解析


选修 1-2 学业质量标准自测 时间 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1-3i 1.复数 = 导学号 18674584 ( B 2-i A.1+i C.i [解析] ) B.1-i D.-i 1-3i ?1-3i??2+i? 5-5i = = =1-i. 2-i ?2-i??2+i? 5 2.已知集合 A={2,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A?B”的 导学号 18674585 ( A ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 [解析] 本题考查了充要条件的判断. 当 a=3 时,A={2,3},故 A?B,若 A?B?a=1 或 a=3,故为充分不必要 条件. 3.下列命题的否命题为“邻补角互补”的是 导学号 18674586 ( C ) A.邻补角不互补 B.互补的两个角是邻补角 C.不是邻补角的两个角不互补 D.不互补的两个角不是邻补角 [解析] “邻补角”的否定是“不是邻补角”,“互补”的否定是“不互 补”,故选 C. 4.(2016· 江西抚州高二检测)为了帮家里减轻负担,高二学生小明利用暑假 时间打零工赚学费,他统计了其中五天的工作时间 x(小时)与报酬 y(元)的数据, 分别是(2,30)、(4,40)、(5,m)、(6,50)、(8,70),他用最小二乘法得出 y 与 x 的 线性回归方程为 y=6.5x+17.5,则其中 m 为 导学号 18674587 ( D ) A.45 C.55 [解析] 由题意知- x= B.50 D.60 2+4+5+6+8 =5,又∵点(- x ,- y )在回归直线- y= 5 6.5x+17.5 上, ∴- y =6.5×5+17.5=50, 30+40+m+50+70 ∴50= , 5 ∴m=60,故选 D. 5.用反证法证明命题“ 导学号 18674588 ( D ) A.假设 B.假设 C.假设 2是有理数 3是有理数 2或 3是有理数 2+ 3是无理数”时,下列假设正确的是 D.假设 [解析] D. “ 2+ 2+ 3是有理数 3是无理数”的否定是“ 2+ 3不是无理数”,故选 6.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,其中可以输出的函数是 导学号 18674589 ( D ) A.f(x)=x2 C.f(x)=ln x+2x-6 [解析] B.f(x)= 1 x D.f(x)=sin x 第一个判断框的目的是判断输入的函数是否为奇函数,第二个判断 框的目的是判断输入的函数是否存在零点.结合选项知,函数 f(x)=sin x 为奇函 数,且存在零点,故选 D. 7.利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和 Y 是否有关系时,通过查阅下 表来确定断言“X 和 Y 有关系”的可信度, 如果 k>5.024, 那么就有把握认为“X 和 Y 有关系”的百分比为 导学号 18674590 ( D ) p(K2>k) k 0.50 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 p(K2>k) k A.25% C.2.5% [解析] 0.05 3.84 0.025 5.024 0.010 6.635 B.75% 0.005 7.879 0.001 10.83 D.97.5% 查表可得 K2>5.024.因此有

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