人教版高中数学必修四课后提升作业 二十六 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一) Word版含解析

温馨提示: 此套题为版,请按住,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例, 答案解析附后。关闭文档返回原板块。 课后提升作业二十六 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一) (分钟 分) 一、选择题(每小题分,共分) .(·全国卷Ⅰ)°°°° ( ) . . 【解析】选.原式°°°° °. .化简()()等于 ( ) () () 【解析】选()() [()]. .(·大连高一检测)°°°°等于 () . . 【解析】选°°°° (°°)(°°)(°°)(°°) °(°)°(°) (°°° °) (°°)° . .(·杭州高一检测)已知α ,β 都是锐角,若α β () ,则α β 等于 . .和 和 【解题指南】先求(αβ)的值及αβ的范围再确定αβ的值. 【解析】选.由α,β都为锐角, 所以α , β . 所以(αβ)α·βα·β , 所以αβ . 【补偿训练】若(α β ) α α β 的值为 ( ) ,并且α ,β 均为锐角且α <β ,则 . . . .π 【解析】选.因为α,β均为锐角,且α<β, 所以 <αβ<, 所以(αβ) , 又<α<π,故α , 所以(αβ)[α(αβ)] α·(αβ)α·(αβ) × × . 因为αβ∈(,π),所以αβ π. .若函数()( )≤< ,则()的最大值为 ( ) 【解题指南】先逆用两角和的正弦公式化简函数式,再求最值. 【解析】选() , 又≤< ,则 ≤ < . 所以当 时()有最大值. .(·兰州高一检测)若(α β )β (α β )β ,则 (α β )(α β )等于 ( ) .± 【解析】选.因为(αβ)β(αβ)β (αββ)α, 所以(αβ)(αβ) αβ. .(·浏阳高一检测)已知α (α β ),则(α β ) () . 【解析】选.因为(αβ),则(αβ), 所以(αβ)(ααβ) α(αβ)α(αβ) ×() . .在△中,若,则△的形状一定是 ( ) .等腰直角三角形 .直角三角形 .等腰三角形 .等边三角形 【解析】选.在△中(), 所以, 即, 即(),所以, 从而△是等腰三角形. 【补偿训练】在△中,若 ,且(°),则△的形状是 ( ) .等腰三角形 .等腰但非直角三角形 .等腰直角三角形.等边三角形 【解析】选.因为 °<<°, 所以°,所以°. 因为(°), 所以, , (), 又°<<°, 所以°,所以. 所以△是等边三角形. 二、填空题(每小题分,共分) .(·烟台高一检测)已知(α β )α (β α )α ,β 是第三象限角,则 . 【解析】依题意可将已知条件变形为 [(αβ)α]β β . 所以 ββ × × . 答案: .在△中,则的大小为. 【解题指南】根据题意,把已知的两等式两边平方后,左右相加,然后 利用同角三角函数间的基本关系、两角和的正弦公式及诱导公式化简 后即可得到的值,利用特殊角的三角函数值及角的范围即可求出的度 数. 【解析】因为, 两式平方相加,可得(), 所以() . 因为π,所以(), 则 ,又因为°<<°,故°. 答案° 三、解答题 .(分)已知函数() ∈,且 . ()求的值. ()若(θ )(θ ) ,θ ∈ ,求 . 【解析】()由 ()(θ)(θ) , ,可得. 则 , , θ. 因为θ∈ ,所以θ , θ. 【补偿训练】已知<α < <β <π ()求β 的值. (α β ) . ()求 的值. 【解析】()因为 ββ β β, 所以ββ ,所以β , 所以β. ()因为<α<<β<π, 所以<β<,<αβ<, 所以>(αβ)<. 因为(αβ), 所以(αβ), 所以 (αβ)(αβ) ××. 关闭文档返回原板块

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