全等三角形综合测试题(含答案)


全等三角形综合复习测试题
一、选一选,看完四个选项后再做决定呀! (每小题 3 分,共 30 分) 2. 如图 1 所示,在△ABC 中,已知点 D,E,F 分别是 BC,AD,CE 的中点,且 S△ABC =4 平方厘米,则 S△BEF 的值为 【 】.(A)2 (B)1 (C) 1 (D) 1

A E
1 2 3 4

2

4

B

F B D
图1

D A E C

C
图2 图3

5

图4

3. 已知一个三角形的两边长分别是 2 厘米和 9 厘米, 且第三边为奇数, 则第三边长为 【 】 . (A)5 厘米 (B)7 厘米 (C)9 厘米 (D)11 厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图 2 所示,∠AOB 是一个任意角,在 边 OA,OB 上分别取 OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与 M,N 重合.过 角尺顶点 C 的射线 OC 即是∠AOB 的平分线.这种做法的道理是 【 】. (A)HL (B)SSS (C)SAS (D)ASA 6. 在图 3 所示的 3× 3 正方形网格中, ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 等于 【 】 . (A)145° (B)180° (C)225° (D)270° 7. 根据下列条件,能判定△ABC≌△A′B′C′的是 【 】. (A)AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′ (B)∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=B′C′ (C)∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′ (D)AB=A′B′,BC=B′C′,△ABC 的周长等于△A′B′C′的周长 8. 如图 4 所示, △ABC 中, ∠C=90° , 点 D 在 AB 上, BC=BD, DE⊥AB 交 AC 于点 E. △ABC 的周长为 12,△ADE 的周长为 6.则 BC 的长为 【 】. (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 9. 将一副直角三角尺如图 5 所示放置,已知 AE ∥ BC ,则∠ AFD 的度数是 【 】. (A) 45
?

(B) 50

?

(C) 60
m n

?

(D) 75
B
E A O

?

A

E

A

F
B
图5

D

D

C

B

C

图6

A

D 图7 C

B

图8

C

10. 如图 6 所示,m∥n,点 B,C 是直线 n 上两点,点 A 是直线 m 上一点,在直线 m 上另 找一点 D, 使得以点 D, B, C 为顶点的三角形和△ABC 全等, 这样的点 D 【 】 . (A)不存在 (B)有 1 个 (C)有 3 个 (D)有无数个 2. 如图 7 所示, BD 是 ?ABC 的中线, AD?2 , AB?BC?5 ,则 ?ABC 的周长是 . 3. 如图 8 所示所示,在 ?ABC 中, BD , CE 分别是 AC 、 AB 边上的高,且 BD 与 CE 相交于 点 O ,如果 ?BOC?135? ,那么 ?A 的度数为 . 4. 有 5 条线段,长度分别为 1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米、5 厘米,以其中三条线段为 边长,共可以组成________个形状不同的三角形.

-1-

5. 如图 9 所示,将纸片△ABC 沿 DE 折叠,点 A 落在点 A′处,已知∠1+∠2=100° ,则∠A 的大小等于_____度.
A

E
D
1 2

A
1

E
C

E

M B

O
2

D N F

A' B

图9

C

B

A

D F

C

图 10

图 11

图 12

6. 如图 10 所示,有两个长度相同的滑梯(即 BC=EF),左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平 方向的长度 DF 相等,则△ABC≌△DEF,理由是______. 7. 如图 11 示,AD∥BC,AB∥DC,点 O 为线段 AC 的中点,过点 O 作一条直线分别与 AB、 CD 交于点 M、N.点 E、F 在直线 MN 上,且 OE=OF.图中全等的三角形共有__ 对 8. 如图 12 所示,要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离,在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D, 使 BC=CD,过 D 作 BF 的垂线 DE,与 AC 的延长线交于点 E,则∠ABC=∠CDE=90° , BC=DC,∠1=____,△ABC≌_____,若测得 DE 的长为 25 米,则河宽 AB 长为_____. 9. 如图13所示,有一底角为35° 的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向 将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是 .
C D

35° 图 13
A E

图 14

B

10. 如图 14 所示,三角形纸片 ABC,AB=10 厘米,BC=7 厘米,AC=6 厘米.沿 过点 B 的直线折叠这个三角形,使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处,折痕为 BD,则△AED 的周 长为______厘米. 5.(12 分)如图:在△ABC 中,BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高,在 BE 上截取 BD=AC, 在 CF 的延长线上截取 CG=AB,连结 AD、AG。 A 求证: (1)AD=AG, (2)AD 与 AG 的位置关系如何。
G F D H C E

B

四、拓广探索! (本大题共 22 分) 1. (10 分) 如图 19, 在△ABC 中, 点 E 在 AB 上, 点 D 在 BC 上, BD=BE, ∠BAD=∠BCE, AD 与 CE 相交于点 F,试判断△AFC 的形状,并说明理由. A E B y D 图 19

F C

-2-


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