八年级数学一元一次不等式总复习


一元一次不等式总复习
复习大纲

知识结构图

相关概念
不等式 ? 一元一次不等式 ? 一元一次不等式的解(集) ? 一元一次不等式组 ? 一元一次不等式组的解集
?

不等式的基本性质
? 不等式基本性质1:不等式的两边都

加上(或减去)同一个整式,不等号 的方向不变。 ? 不等式基本性质2:不等式的两边都 乘以(或除以)同一个正数,不等号 的方向不变。 ? 不等式基本性3:不等式的两边都乘 以(或除以)同一个负数,不等号的 方向改变。

解不等式的步骤
去分母 ? 去括号 ? 移项 ? 合并同类项 ? 未知数的系数化为1 注意用不等式性质3,即不等式两边乘或除 以一个负数时,改变不等号的方向。
?

解不等式组的四种基本结果
类型(a>b) 解集

数轴显示
b a

语言叙述
两大选取大 两小应选小

?1? ? x ?a ?2? ?x?b
x ?a x ?b

x ?a x ?b

x>a x<b b<x<a 无解

b

a

?3? ? x ?a ?4? ?x?b

b

a

b

a

大于小小于 大中间找 小于小大于 大无处挑

不等式的其他性质
? 反射性:若a>b,则b<a;
? 传递性:若a>b,且b>c,则a>c.

典型题求解
x ? 1、求不等式 42 ? ? 5( x ? 4) ? 0 的正 2 整数解
3x ? 2 ? 2、X是哪些非负整数时, 5 2x ?1

的值

不小于

与1的差

3
? 3、解关于X的不等式:

(m-2)x <m+1

典型题求解
2(3 ? x) 3(k ? 3 x) 4、K为何值时,方程 ? 1? 5 10 的解为正数?是负数? 是 0?
2x+y=3m+1

5、已知方程组

X-y=2m-1



试求出使x大于y 的m的范围?

应用
某中学为了加强现代信息技术教学,要投资 建一个初级计算机房和一个高级计算机房, 每个机房配置教师用机一台,学生用机若干 台,其中初级机房教师用机每台8000元,学 生用机每台3500元;高级机房教师用机每台 11500元,学生用机每台7000元,已知两机 房购买计算机的总钱数相等,且学校用于购 置计算机的投资不少于40万元,也不超过42 万元,则此校建的初级机房、高级机房各有 多少台计算机?

; http://www.91fuzhou.com 风水 算命 算卦 风水 符咒 养生 当然,等到庄逍遥那小子一从厕所出来她便早已扑了上去,愤愤地咬上了他的手臂,最后才听到庄逍遥支支吾吾的表示“我还没洗 手呢”。白荌苒心想才不管你有没有洗手,她只希望真的可以把庄逍遥咬碎撕烂吃干抹净! 想起自己总是莫名的被庄逍遥召唤到男厕,白荌苒极度愤恨的将那团纸巾捏了又捏,以此来发泄她内心的各种情绪。大概男厕的次 数进多了,她便不再像第一次那般战战兢兢了,当然,仍是要避人耳目的,再怎么说,一个姑娘家进男厕总不会是件多么光彩的事 迹。 白荌苒咬牙切齿的双手环胸,目露凶光的盯着镜子,等待着猎物的到来,即使这里是地点也不能放过那家伙,她愤愤然的寻思着。 果然庄逍遥一出男厕门便看到了气势汹汹的白荌苒,用脚趾头都能想到白荌苒想要对他做什么,为了白荌苒好,他果断地想走回去, 顺便好意提醒“哎、这里可是公共场合!” 白荌苒可不管这些,她正愤愤然的想要把那家伙撕成碎片,管它什么公共场合不公共场合的,在肖遥准备逃离之际已然抓紧了他的 手,将他抵押在男厕门上,毫不犹豫的就咬上了他的手臂。 庄逍遥大概真被咬痛了,连呼“痛、痛、痛、、、、”,白荌苒似没听到般,只管将自己一腔怒气全都发泄到可怜的手臂上。 白荌苒作死都不会想到,知北会在那样的一个时间点出现在那样的一种场景里,庄逍遥那小子明明有推开她的意思,可惜她领悟得 太晚,连知北尴尬的咳嗽居然都不曾听到,直到知北尴尬的开口“虽然地点不反对成员恋爱,但是也要稍微注意下行为举止”!


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