山西省忻州一中2019届高三上学期第一次月考数学试题(文科) Word版含解析

2018-2019 学年山西省忻州一中高三 (上) 第一次月考数学试卷 (文 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳, 当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些 小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期 待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(5×12=60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知 R 是实数集, A. (1,2) B.[0,2] C.? D.[1,2] ,则 N∩?RM=( ) 2.设复数 z 的共轭复数为 ,若 z=1﹣i(i 为虚数单位) ,则 A.i B.﹣i ﹣x 的值为( ) C.0 D.﹣3i ) 3.方程 2 +x =3 的实数解的个数为( A.2 B.3 C.1 D.4 2 4.若等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S4=S18,则 S22=( A.0 B.12 C.﹣1 D.﹣12 ) 5.已知条件 p:|x+1|≤2,条件 q: x≤a, 且 p 是 q 的充分不必要条件, 则 a 的取值范围是( A.a≥1 B.a≤1 C.a≥﹣1 D.a≤﹣3 6.下列中是假的是( ) + A.?a,b∈R ,lg(a+b)≠lga+lgb B.?φ∈R,函数 f(x)=sin(2x+φ)是偶函数 C.?α,β∈R,使得 cos(α+β)=cosα+cosβ D.?m∈R,使 f(x)=(m﹣1)? 是幂函数,且在(0,+∞)上递减 ) 7.设二次函数 f(x)=ax ﹣4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞) ,则 A.3 B. C.5 D.7 2 的最小值为( ) 8.定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+1)=f(﹣x) ,当 x∈(0, )时,f(x)=log (1 ﹣x) ,则 f(x)在区间(1, )内是( A.是减函数,且 f(x)>0 C.是增函数,且 f(x)>0 ) B.是减函数,且 f(x)<0 D.是增函数,且 f(x)<0 9.已知三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的 6 个顶点都在球 O 的球面上,若 AB=3,AC=4,AB⊥AC, AA1=12,则球 O 的半径为( ) A. B. C. D. 10.设 P 为等边△ ABC 所在平面内的一点,满足 ( ) A.4 B.3 ,若 AB=1,则 的值为 C.2 D.1 ) 11.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. B. C.40 D.80 12. 设函数 f (x) =loga (x﹣a+2) 在区间 (1, +∞) 上恒为正值, 则实数 a 的取值范围是 ( A. (1,2] B. (1,2) C. (0,1)∪(1,2) D. ) 二、填空题(4×5=20 分,把答案填在答题纸的相应位置上.) 13.已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+n﹣1,则 a6= . 14.设函数 ,f(x)的单调减区间是 . 15.已知向量 与向量 的夹角为 120°,若 投影为 . 且 ,则 在 上的 16.已知 f(x)=asin2x+bcos2x(a,b 为常数) ,若对于任意 x∈R 都有 f(x)≥f( 程 f(x)=0 在区间[0,π]内的解为 . ) ,则方 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分,把解答过程书写在答题纸的相应位置. ) 17. (12 分) (2015?江门一模)已知函数 f(x)=sinωx+ cosωx 的最小正周期为 π,x∈R,ω >0 是常数. (1)求 ω 的值; (2)若 f( + )= ,θ∈(0, ) ,求 sin2θ. 18. (12 分) (2015 秋?忻州校级月考) 已知函数 f (x) = (n∈N ) , (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn= * , 数列{an}满足 a1=1, an+1=f ( ) , (n≥2) ,b1=3,求{bn}的前 n 项和 Sn. 19. (12 分) (2015 春?忻州校级期末)在△ ABC 中角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,面 2 2 积为 S.已知 2S=(a+b) ﹣c (1)求 sinC; (2)若 a+b=10,求 S 的最大值. 20. (12 分) (2015?河南模拟)如图 1 所示,直角梯形 ABCD,∠ADC=90°,AB∥CD, AD=CD= AB=2,点 E 为 AC 的中点,将△ ACD 沿 AC 折起,使折起后的平面 ACD 与平面 ABC 垂直(如图 2) ,在图 2 所示的几何体 D﹣ABC 中. (1)求证:BC⊥平面 ACD; (2)点 F 在棱 CD 上,且满足 AD∥平面 BEF,求几何体 F﹣BCE 的体 积. 21. (12 分) (2015 秋?忻州校级月考)已知函数 g(x)=bx +cx+1,f(x)=x +ax﹣lnx(a>0) , g(x)在 x=1 处的切线方程为 y=2x (1)求 b,c 的值; (2)设 h(x)=f(x)﹣g(x) ,是否存在实数 a,使得当 x∈(0,e]时,函数 h(x)的最小 值为 3,若存在,求出所有满足条件的实数 a;若不存在,说明理由. 2 2 请考生在第 22、23

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