山东省微山县第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题

18-19 学年第一学期高二年级数学第一学段试卷 注意:本试卷共 4 页,满分 100 分,时 间 90 分钟 第 I 卷 (共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个结论中只有一项是 符合题目 要求的) 1.下列各组数成等比数列的是(  ) ①1,-2,4,-8;②- 2,2,-2 2,4;③x,x2,x3,x4;④a-1 ,a-2,a-3,a-4. A.①②   B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 2.数列 1,-3,5,-7,…的一个通项公式为(  ) A.an=2n-1  B.an=(-1)n+1(2n-1) C.an=(-1)n(2n-1) D.an=(- 1)n(2n+1) 3.等差数列{an}中,若 a2+a8=16,a4=6,则公差 d 的值是(  ) A.1  B.2 C.-1 D.-2 4. 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则 a20 等于(  ) A.-1 B.1 C.3 D.7 5. 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105 ,a2+a4+a6=99,以 Sn 表示{an}的前 n 项和,则使 得 Sn 达到最大值的 n 是(  ) A.18 B.19 C.20 D.21 ( D. a1 ? 3, d ? ?2 ( ) ) 6. 一个等差数列的第五项 a5 =10,且 a1 ? a2 ? a3 ? 3 ,则有 A. a1 ? ?2, d ? 3 B. a1 ? 2, d ? ?3 C. a1 ? ?3, d ? 2 7. 在等差数列 40,37,34,……中第一个负数项是 A.第 13 项 B.第 14 项 C.第 15 项 D.第 16 项 8. 在等比数列{an}中,已知 a3=2,a15=8,则 a9 等于 A.16 B. ? 4 C.-4 D.4 (  ) 9.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前 4 项和为 A.81 B.192 C.168 D.120 (  ) 10. 一个各项均为正数的等比数列,其任何项都等于它后面两项的和,则其公比是( ) -1- A. 1? 5 1? 5 B. 2 2 C. 2 5 D. 5 2 第Ⅱ卷(非选择题 共 50 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11. 2+1 与 2-1 的等比中项是________. 12. 等差数列 ?a n ? 中, a 4 ? a17 =8,则 a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a20 =________. 13. 在各项均为正数的等比数列{an}中,若 a2=1,a8=a6+2a4,则 a6 的值是________. 14. 等比数列{an}的前 n 项和为 Sn, 已知 S1, 2S2, 3S3 成等差数列, 则数列{an}的公比为________. 15.已知递增的等差数列{an}满足 a1=1,a3=a22-4,则 an=________. 三、解答题(本大题共 3 题,共 30 分,应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 16.(本题满分 10 分)已知数列 1,3a,5a , ? , ( 2n ? 1) a 2 n ?1 (a ? 0) ,求前 n 项和. 17.(本题满分 10 分) 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,已知 a3 ? 12 , S12 > 0 , S13 < 0 , ①求公差 d 的取值范围; ② S1 , S 2 ,? , S12 中哪一个值最大?并说明理由. 18.(本题满分 10 分) (1) 已知数列{an}的前 n 项和 Sn=3+2n,求数列的通项公式 an; (2)已知数列的前 n 项和 Sn=2n2+n,求 数列的通项公式 an. -2- 18--19 学年第一学期高二年级数学第一学段答案 一、选择题 CBBBC ACDDA 二、填空题 11. ±1 12. 80 1 3.4 1 14. 15. 2n-1 3 三、解答题 16.解: S n ? 1 ? 3a ? 5a 2 ? ? ? ( 2n ? 1) a n ?1 ?1? aS n ? a ? 3a 2 ? 5a 3 ? ? ? (2n ? 1)a n ?2? ?1? ? ?2? : (1 ? a) S n ? 1 ? 2a ? 2a 2 ? 2a 3 ? ? ? 2a n ?1 ? (2n ? 1)a n -3- 当 a ? 1时, (1 ? a ) S n ? 1 ? 2a (1 ? a n ?1 ) ? (2n ? 1) n (1 ? a ) 2 Sn ? 1 ? a ? (2n ? 1)a n ? (2n ? 1)a n ?1 (1 ? a ) 2 当 a ? 1时, S n ? n 2 12 ? ?2a1 ? 11d ? 0 S12 ? (a1 ? a12 ) ? 6(a6 ? a7 ) ? 0 ? ?a6 ? a7 ? 0 ? ? 2 ?? 17.解①∵ ? ,∴ ? a1 ? 6d ? 0 ?a7 ? 0 ?a ? 2d ? 12 ? S ? 13 (a ? a ) ? 13?a ? 0 13 1 13 7 ? 1 ? ? 2 解得 , ? ?a6 ? a7 ? 0 ?a6 ? 0 24 24 ?? ,又∵ ? ? d ? ?3 ,②由 ? ? d ? ?3 ∴ ?an ? 是递减数列, 7 7 ?a7 ? 0 ?a7 ? 0 ∴ S1 , S 2 ,? , S12 中 S6 最大. 18.解:(1)当 n=1 时,S1=a1=3+2=5; 当 n≥2 时,∵Sn=3+2n,Sn-1=3+2n-1, ∴ an=Sn-Sn-1=2n-1,而 a1=5, ∴an=Error! (2)∵Sn=2n2+n,当 n≥2 时,Sn-1=2(n

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