最新文档-高中数学:22《总体分布的估计》课件必修三-PPT精品文档_图文

数学:第二章第二节《总 体分布的估计》精品课件
PPT(苏教版必修3)

复习回顾:
1.频数与频率
频数是指一组数据中,某范围内的数据出现 的次数;把频数除以数据的总个数,就得到频率.
2.频率分布表
当总体很大或不便于获得时,可以用样本的 频率分布估计总体的频率分布.我们把反映总体 频率分布的表格称为频率分布表.

3.频率分布直方图
算法:
S1 作出频率分布表,然后作直角坐标系,以横轴表示数据,纵 轴表示“频率/组距”;
S2 把横轴分为若干段,每一线段对应一个组的组距, S3 以此线段为底作一矩形,它的高等于该组的频率/组距,这样得
出一系列的矩形,每个矩形的面积恰好是该组上的频率. 这些矩形就构成了频率分布直方图. 所有矩形的面积和为1 .

问题引入:
我国是世界上严重缺水的国 家之一,城市缺水问题较为突出. 某市政府为了节约生活用水,计 划在本市试行居民生活用水定额 管理,即确定一个居民月用水量 标准a,用水量不超过a的部分按 平价收费,超出a的部分按议价 收费.如果希望大部分居民的日常 生活不受影响,那么a定为多少 比较合理?

例1:某市政府为了节约生活用水,计划在本市 试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用 水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费,超 过a的部分按议价收费。
①如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那 么标准a定为多少比较合理呢?
②为了较合理地确定这个标准,你认为需要做 哪些工作?

假设通过抽样,我们获得了100位居民的月均用水量(单位:t)
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
极差=4.3-0.2=4.1;

极差=4.3-0.2=4.1; 如果取区间[0.15,4.35],则全距为4.2; 分10组,组距为0.42
为了方便起见,组距尽可能“取整”,因此定为 0.5! 因此分9组,全距为4.5,取区间[0,4.5]

分组 [0.0,0.5) [0.5,1.0) [1.0,1.5) [1.5,2.0) [2.0,2.5) [2.5,3.0) [3.0,3.5) [3.5,4.0) [4.0,4.5]
合计

频数累计 4 12 27 49 74 88 94 98
100

频数 4 8 15 22 25 24 6 4 2
100

频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.24 0.06 0.04 0.02 1

画频率分布直方图
频率/组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t

组距0.5
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 123456789

组距0.1

组距0.5

0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49

组距0.1

组距1.0

同样一组数据,如果组距

0.45 0.4

不同,横轴、纵轴单位不

0.35

0.3 0.25
0.2 0.15

同,得到的图的性状也会 组距1.0 不同.不同的形状给人不同

0.1

0.05

0

1

2

3

4

5

的印象,这种印象会影响 我们对总体的判断.

从图中我们可以看到,月均 用水量在区间[2,2.5)内 的居民最多,在[1.5,2) 内次之,大部分居民的月 均用水量都在[1,3)之间.
直方图能够很容易地表示大量数据,非常直观地 表明分布的形状,使我们能够看到分布表中看不清楚 的数据模式,但是直观图也丢失了一些信息,例如, 原始数据不能在图中表示出了.

频率分布折线图
如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边 的中点顺次连结起来,就得到一条折线,我们称这条 折线为本组数据的频率折线图.

组距0.5
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 123456789

组距0.5
0.6 0.5 0.4 组距0.5 0.3 0.2 0.1
0 123456789

组距0.5

频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势.如果 将样本容量取得足够大,分组的组距取得足够小,则 这条折线将趋于一条曲线,我们称这一曲线为总体分 布的密度曲线.
总体密度曲线
总体在区间(a,b)内取值的概率

茎叶图

某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下:

12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50

1

←叶:表示个位数字

2 茎:表示十位数字→ 3
4 5

从这张图可以粗 略地看出,该运 动员平均得分及 中位数、众数都 在20到40之间, 且分布较对称, 集中程度高,说 明其发挥比较稳 定.

茎叶图的画法: 将所有的两位数的十位数字作为“茎”,个
位数字作为“叶”,茎相同者共用一个茎,茎按 从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按 从大到小(或从小到大)的顺序同行列出.
茎叶图的优缺点: 优点是所有的信息都可以从茎叶图中得到,
便于记录和表示.但茎叶图表示三位或三位以上 的数据时不够方便.

某医院的发热门诊部对一天接待的16名病 人的体温进行了测量,得到以下数据:
37.5,38.0,39.2,38.5,39.5,37.8, 39.1,38.2,37.6,39.2,38.1,39.5,37.8, 38.5,38.7,39.3
请作出当天病人体温的茎叶图,并计算出 病人的平均体温.

课堂小结:
1.频率分布直方图 2.频率分布折线图——总体分布的密度曲线
总体密度曲线
总体在区间(a,b)内取值的概率

3.茎叶图

茎:表示十位数字→

1

25

←叶:表示个位数字

2

45

3

116679

4

49

5

0

分界线

将所有两位数的 十位数字作为 “茎”,个位数 字作为“叶”, 茎相同者共用一 个茎,茎按从小 到大的顺序从上 向下列出,共茎 的叶一般按从小 到大(或从大到 小)的顺序同行 列出.


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