最新高中数学1-1空间几何体1-1-7柱锥台和球的体积课后训练新人教B版必修2

世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠 ,众至 数万。 巅合兵 三万余 人击新 宁诸贼 ,破巢 二百, 擒斩一 万四千 余人, 俘贼属 五千九 百余人 。 最新高中数学 1-1 空间几何体 1-1-7 柱锥台和球的体积课后 训练新人教 B 版必修 2 课后训练 1.若圆锥、圆柱的底面直径和它们的高都等于一个球的直径, 则圆锥、圆柱、球的体积之比为( A.1∶3∶4 C.1∶2∶4 B.1∶3∶2 D.1∶4∶2 ). 2 .正方体的内切球的体积为 36π ,则此正方体的表面积是 ( ). A.216 B.72 C.108 D.648 3. 三棱台 ABC-A1B1C1 中, AB∶A1B1=1∶2, 则三棱锥 A1-ABC, B-A1B1C,C-A1B1C1 的体积之比为( A.1∶1∶1 C.1∶2∶4 B.1∶1∶2 D.1∶4∶4 ). 4 .一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ). A. C. B. 2π ? 2 3 4π ? 2 3 D. 2π ? 2 3 2 3 4π ? 3 3 5.如图,在多面体 ABCDEF 中,四边形 ABCD 是边长为 3 的正方 形,EF∥AB, , EF 与平面 AC 的距离为 2 ,则该多面体的体积是 嵿遣将出 海擒之 ,获其 二舟, 贼乃遁 。寻召 掌南京 都察院 事,就 改工部 尚书。 嘉靖六 年大计 京官, 拾遗被 劾,致 仕 1/4 世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠 ,众至 数万。 巅合兵 三万余 人击新 宁诸贼 ,破巢 二百, 擒斩一 万四千 余人, 俘贼属 五千九 百余人 。 ( ). EF ? A. 3 2 B.5 C.6 D. 9 15 2 2 6.某圆台的体积为 52,上、下底面面积之比为 1∶9,则截得该 圆台的圆锥的体积为__________. 7. 圆柱形容器内盛有高度为 8 cm 的水, 若放入三个相同的球(球 的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球 (如图所 示),则球的半径是________ cm. 8.四面体 ABCD 中,以 A 为顶点的三条棱两两相互垂直,且其长 分别为 1, ,3,四面体的四个顶点在同一个球面上,则这个球的体积 为__________. 6 9.正方形 ABCD 的边长为 1,分别取边 BC,CD 的中点 E,F,连 接 AE,EF,AF,以 AE,EF,FA 为折痕,折叠这个正方形,使 B,C, D 重合于一点 P,得到一个三棱锥如图所示,求此三棱锥的体积. 10.直角梯形的一个内角为 45°,下底长为上底长的,此梯形 绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积为, 求此旋转体的体 积. (5 ? 2)π 参考答案 1. 答案:B 设球的半径为 R,则 V 圆锥=π R2(2R)=π R3,V 3 2 圆柱=π R2·2R=2π R3,V 球=π R3. 1 2 4 3 3 3 2 4 ∴V 锥∶V 柱∶V 球=∶2∶=1∶3∶2. 3 3 2. 答案:A 3. 答案:C 由棱锥的体积公式即可推知选项 C 正确. 嵿遣将出 海擒之 ,获其 二舟, 贼乃遁 。寻召 掌南京 都察院 事,就 改工部 尚书。 嘉靖六 年大计 京官, 拾遗被 劾,致 仕 2/4 世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠 ,众至 数万。 巅合兵 三万余 人击新 宁诸贼 ,破巢 二百, 擒斩一 万四千 余人, 俘贼属 五千九 百余人 。 4. 答案:C 该空间几何体为正四棱锥和圆柱的组合体.如图所 示. 由题意知,圆柱的底面半径为 1,高为 2. 正四棱锥的底面边长为,侧棱长为 2,高为. 2 22 ?12 ? 3 ∴. V ? π ?12 ? 2 ? ( 2)2 ? 3 ? 2π ? 5. 答案:D 1 3 2 3 3 如图所示,连接 EB,EC,AC,四棱锥 E-ABCD 的 体积 VE-ABCD=×32×2=6.由于 AB=2EF,EF∥AB,∴S△EAB=2S △BEF, 1 3 ∴ VF - EBC = VC - EFB = VC - ABE = VE - ABC = · VE - ABCD =. 1 1 1 1 3 2 2 2 2 2 ∴V 多面体=6+=. 3 15 2 2 6. 答案:54 设圆台的上、下底面半径分别为 r,R, 则 r∶R=1∶3. h? ? h 1 ? h? 3 2 1 ∴.而 V 台=π h(r2+Rr+R2)=52, h ? h' 3 3 设圆锥的高为 h′,圆台的高为 h,则, 2 2 2? ∴. h ? ? ? R ? R ? R ? ? 52 3 ?9 3 ? π 1 1 ∴. ? h' ? π 2 3 3 13 2 R ? 52 9 ∴π R2h′==162. 52 ? 81 26 1 1 3 3 ∴V 锥=π R2h′=×162=54. 7. 答案:4 设球的半径为 r, 则由 3V 球+V 水=V 柱,得 嵿遣将出 海擒之 ,获其 二舟, 贼乃遁 。寻召 掌南京 都察院 事,就 改工部 尚书。 嘉靖六 年大计 京官, 拾遗被 劾,致 仕 3/4 世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠 ,众至 数万。 巅合兵 三万余 人击新 宁诸贼 ,破巢 二百, 擒斩一 万四千 余人, 俘贼属 五千九 百余人 。 6r·π r2=8π r2+3×π r3,解得 r=4. 8. 答案: 32

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