[套卷]安徽省“江淮十校”协作体2014届高三上学期第一次联考 数学文试题

安徽省“江淮十校”协作体 2014 届高三上学期第 一次联考 数学文试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的.) 1、已知全集 U ? Z ,集合 A ? ?1,3,4,5? ,集合 B ? ?2,3,6? ,则集合 A ? (? U B) 的子集数为( A、2 B、4 C、8 D、16 ) ) 2、已知命题 p “任意 x ? 0 , ln x ? x ? 1 ” ,则 ? p 为( A、存在 x ? 0 , ln x ? x ? 1 C、任意 x ? 0 , ln x ? x ? 1 3、若 sin( A、 ? B、存在 x ? 0 , ln x ? x ? 1 D、任意 x ? 0 , ln x ? x ? 1 ) ? 1 5? ? ? ) ? ,则 cos( ? ? ) 的值为( 3 3 6 B、 1 3 1 3 C、 ? 2 2 3 D、 2 2 3 ) 4、条件“存在实数 ? ,使得 a ? ? b ”是 a 与 b 共线的( A、充分不必要条件 C、充要条件 ? ? ? ? B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 ) 5、下列函数中,既是偶函数,又是在区间 ? 0, ??? 上单调递减的函数是( A、 y ? x sin x B、 y ? x 2 C、 y ? ln x D、 y ? e ) ?x 6、已知 a, b ? R 且 a ? b ,则下列不等式中成立的是( A、 a ?1 b B、 a ? b 2 2 C、 ln ? a ? b? ? 0 7 、 已 知 D、 2 函 a ?b ?1 数 f ( x) ? A tan(? x ? ? ) (? ? 0,| ? |? ? 2 ), ) y ? f ( x) 的部分图像如图,则 f ( ) ? ( 9 A. 1 C. 2 ? 3 B. ?2 ? 3 D. 2 ? 3 ? 8、已知 a , b 均为正实数,定义 a ? b ? a(a ? b) ,若 x ? 2013 ? 2014 ,则 x 的值为( A、 1 B、 2013 C、 2014 D、 ?1 或 2014 ) 9、已知函数 f ( x) ? 2 x ? 1 , g ( x) ? 2sin x ,则 y ? f ( x) 与 y ? g ( x) 图像在区间 [?1,1] 内交点的个数为 -1- ( ) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 , C 所 对 的 边 , S 为 ?ABC 的 面 积 . 若 向 量 ) 10 、 在 ?ABC 中 , 已 知 a, b, c 分 别 为 内 角 A , B ? ? ? ? ? ? C p ? (S , a ? b ? c), q ? (a ? b ? c,1) 满足 p / / q ,则 tan ? ( 2 1 1 A、 B、 C、 2 D、 4 4 2 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11、函数 f ( x) ? x ?1 ? lg(2 ? x) 的定义域为____________。 ?? cos ? x, x ? 0, 4 则f (? ) ? ____________。 3 ? f ( x ? 2) ? 1, x ? 0. 12、若函数 f ( x) ? ? )关 系 大 致 满 足 13 、 某 超 市 中 秋 前 30 天 月 饼 销 售 总 量 f (t ) 与 时 间 t ( 0? t ? 3 0 t,? Z的 f (t ) ? t 2 ? 10t ? 12 , 则 该 超 市 前 t 天 平 .均 .售 出 ( 如 前 10 天 的 平 均 售 出 为 ____________。 14 、 如 图 所 示 , 在 平 面 四 边 形 OMPN 中 , f (1 0 ) )的月饼最少为 10 ?O M P? ? O N P ? 2 ? , ?MON ? 2? 3 , PM ? 3, PN ? 4 ,则 OP ? ____________。 15、关于函数 f ( x) ? (sin x ? cos x) ? cos x ,给出下 ① f ( x ) 的最小正周期为 2? ; ② f ( x ) 在区间 (0, ③直线 x ? ? 列命题: ? 8 ) 上为增函数; 3? 是函数 f ( x ) 图像的一条对称轴; 8 ④对任意 x ? R ,恒有 f ( x ? ? 4 ) ? f (? x) ? 1 。 其中正确命题的序号是____________。 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 16、 (本小题满分 12 分) -2- 设函数 f ( x) ? 3 x2 ? x ? 2 的定义域为集合 A ,函数 g ( x ) ? lg( ? 1)的定义域为集合 B ,已知 p : x x ? A ? B ; q : x 满足 2 x ? m ? 0 ,且若 p 则 q 为真命题,求实数 m 的取值范围。 17、 (本小题满分 12 分)已知向量 a ? (sin ? ,cos? ) 与 b ? ( 3,1) ,其中 ? ? (0, (Ⅰ)若 a // b ,求 sin ? 和 cos ? 的值; (Ⅱ)若 f (? ) ? a ? b ,求 f (? ) 的值域。 ? ? ? 2 ) ? ? ? ? ? ? 2 18、 (本小题满分 13 分) 定义域为 R 的奇函数 f ( x ) 满足 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ,且当 x ? (0,1) 时, f ( x) ? (Ⅰ)求 f ( x ) 在 [?1,1] 上的解析式; (Ⅱ)若存在 x ? (0,1) ,满足 f

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