2017-2018学年高中数学新人教版必修3教案:第2章 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 Word版含答案


2.2 2.2.1 用样本估计总体 用样本的频率分布估计总体分布 1.理解用样本的频率分布估计总体分布的方法. 2.会列频率分布表,画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图.(重点) 3.能够利用图形解决实际问题.(难点) [基础· 初探] 教材整理 1 的基本方法 阅读教材 P65~P66 上半部分的内容,完成下列问题. 1.用样本估计总体的两种情况 (1)用样本的频率分布估计总体分布. (2)用样本的数字特征估计总体的数字特征. 2.数据分析的基本方法 (1)借助于图形 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,此方法可以达到两个目的, 一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息. (2)借助于表格 分析数据的另一种方法是用紧凑的表格改变数据的排列方式, 此方法是通过 改变数据的构成形式,为我们提供解释数据的新方式. 用样本估计总体、数据分析 教材整理 2 频率分布直方图 阅读教材 P66~P68 的内容,完成下列问题. 画频率分布直方图的步骤 1.一个容量为 80 的样本中,数据的最大值为 152,最小值为 60,组距为 10,应将样本数据分为( A.10 组 C.8 组 【解析】 【答案】 由题意可知, A ) B.9 组 D.7 组 152-60 10 =9.2,故应将数据分为 10 组. 2. 从一群学生中抽取一个一定容量的样本, 对他们的学习成绩进行分析. 已 知不超过 80 分的为 10 人,其累积频率为 0.5,则样本容量是( A.20 C.80 【解析】 【答案】 教材整理 3 10 样本容量为0.5=20. A 频率分布折线图和总体密度曲线 B.40 D.60 ) 阅读教材 P69 的内容,完成下列问题. 1.频率分布折线图 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到了频率分布折线图. 2.总体密度曲线 随着样本容量的增加,作图时所分的组数也在增加,组距减小,相应的频率 分布折线图就会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称之为总体密度曲线,它反 映了总体在各个范围内取值的百分比. 教材整理 4 茎叶图 阅读教材 P70 的内容,完成下列问题. 1.茎叶图的制作方法 将所有两位数的十位数字作为茎,个位数字作为叶,茎相同者共用一个茎, 茎按从小到大的顺序从上向下列出. 2.茎叶图的优缺点 在样本数据较少时, 用茎叶图表示数据的效果较好.它不但可以保留所有信 息,而且可以随时记录,这对数据的记录和表示都能带来方便.但是当样本数据 较多时,茎叶图就显得不太方便,因为每一个数据都要在图中占据一个空间,如 果数据很多,枝叶就会很长. 1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)样本容量越大,估计的越准确.( (2)频率分布直方图的纵轴表示频率.( (3)茎叶图不能增加数据.( 【答案】 (1)√ (2)× (3)× ) ) ) 2.如图 221 是一个班的语文成绩的茎叶图(单位:分),则优秀率(90 分以 上)是________,最低分是________. 5 6 7 8 9 15 034467889 3555679 023357 1 图 221 1 【解析】 由茎叶图知,样本容量为 25,90 分以上的有 1 人,故优秀率为25 =4%,最低分为 51 分. 【答案】 4% 51 [小组合作型] 频率分布直方图的绘制 某省为了了解和掌握 2016 年高考考生的实际答卷情况, 随机地取出 了 100 名考生的数学成绩,数据如下:(单位:分) 135 98 102 110 99 121 110

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