四川省成都七中实验学校2016-2017学年高二上学期期中数学试卷(理科) Word版含答案

2016-2017 学年四川省成都七中实验学校高二(上)期中数学试卷 (理科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分. ) 1.已知椭圆的标准方程为 ,则椭圆的焦点坐标为( ) ,0) A. (﹣3,0) , (3,0) B. (0,﹣3) , (0,3) C . (﹣ D. (0,﹣ ) , (0, ) ,0) , ( 2.空间直角坐标系中,点 A(﹣3,4,0)与点 B(x,﹣1,6)的距离为 x 等于( A.2 ) ,则 B.﹣8 C.2 或﹣8 D.8 或 2 ,则 a 等于( ) 3.直线 x+2y﹣5=0 与 2x+4y+a=0 之间的距离为 A.0 B.﹣20 C.0 或﹣20 D.0 或﹣10 4. y 满足约束条件 设变量 x, A.12 B.10 C.8 D.2 , 则目标函数 z=4x+2y 的最大值为 ( ) 5.设 A 为圆(x﹣1)2+y2=0 上的动点,PA 是圆的切线且|PA|=1,则 P 点的轨迹方 程( ) B. (x﹣1)2+y2=2 C.y2=2x D.y2=﹣2x ) A. (x﹣1)2+y2=4 6.直线 y=kx+1﹣2k 与椭圆 A.相交 B.相切 C.相离 + 的位置关系为( D.不确定 7. 1) 已知 (1, 是直线 l 被椭圆 A. B. C. D. =1 所截得的线段的中点, 则 l 的斜率是 ( ) 8.已知点 A(2,﹣3) 、B(﹣3,﹣2) ,若直线 kx+y﹣k﹣1=0 与线段 AB 相交,则 k 的取值范围是( ) -1- A. B. C. D. 9.过定点(1,2)可作两直线与圆 x2+y2+kx+2y+k2﹣15=0 相切,则 k 的取值范围 是( A.k>2 ) B.﹣3<k<2 C.k<﹣3 或 k>2 D.以上皆不对 + =1 上的一点,F1、F2 是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2 的 的值为( D.0 ) 10.已知 P 是椭圆 内切圆半径为 ,则 A. B. C. 11.设 m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y﹣2=0 与圆(x﹣1)2+(y﹣1)2=1 相切,则 m+n 的取值范围是( A.[1﹣ C.[2﹣2 ,1+ ,2+2 ] B. (﹣∞,1﹣ ) ]∪[1+ ,+∞) ,+∞) ] D. (﹣∞,2﹣2 ]∪[2+2 12.如图所示,已知椭圆 C: +y2=1 的左、右焦点分别为 F1,F2,点 M 与 C 的 = , = ) ,D 是 焦点不重合,分别延长 MF1,MF2 到 P,Q,使得 椭圆 C 上一点,延长 MD 到 N,若 = + ,则|PN|+|QN|=( A.10 B.5 C.6 D.3 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.已知点 A(3,2) ,B(﹣2,a) ,C(8,12)在同一条直线上,则 a= 14 . 椭 圆 = 的 焦 点 为 F1 、 F2 , P 为 椭 圆 上的 一 点 , . . ,则 -2- 15.若直线 3x+4y+m=0 向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位后与圆 x2+y2=1 相 切,则 m= . 16.已知实数 x、y 满足方程 x2+y2+4y﹣96=0,有下列结论: ①x+y 的最小值为 ; ②对任意实数 m,方程(m﹣2)x﹣(2m+1)y+16m+8=0(m∈R)与题中方程必 有两组不同的实数解; ③过点 M(0,18)向题中方程所表示曲线作切线,切点分别为 A、B,则直线 AB 的方程为 y=3; ④若 x,y∈N*,则 xy 的值为 36 或 32. 以上结论正确的有 (用序号表示) 三、解答题(共 6 小题,共 70 分) 17.已知直线 l 经过两直线 l1:2x﹣y+4=0 与 l2:x﹣y+5=0 的交点,且与直线 x﹣2y ﹣6=0 垂直. (1)求直线 l 的方程; (2)若点 P(a,1)到直线 l 的距离为 18.求满足下列条件的椭圆的标准方程: (1)经过两点 (2)过点 P(﹣3,2) ,且与椭圆 ; 有相同的焦点. ,求实数 a 的值. 19. (1)△ABC 的顶点坐标分别是 A(5,1) ,B(7,﹣3) ,C(2,﹣8) ,求它的 外接圆的方程; (2)△ABC 的顶点坐标分别是 A(0,0) ,B(5,0) ,C(0,12) ,求它的内切圆 的方程. 20.已知椭圆 (1)求 C 的方程; (2)过椭圆 C 的左焦点 F1 作倾斜角为 45°的直线 l,直线 l 与椭圆相交于 A、B 两 点,求 AB 的长. 的短轴长为 4,焦距为 2. -3- 21.已知圆 M 的半径为 3,圆心在 x 轴正半轴上,直线 3x﹣4y+9=0 与圆 M 相切 (Ⅰ)求圆 M 的标准方程; (Ⅱ)过点 N(0,﹣3)的直线 L 与圆 M 交于不同的两点 A(x1,y1) ,B(x2,y2) , 而且满足 + = x1 x2,求直线 L 的方程. 22.已知椭圆 C: =1(a>b>0)的离心率为 =0 相切. ,以原点为圆心,椭圆的 短半轴长为半径的圆与直线 x﹣y+ (1)求椭圆 C 的方程; (2)若过点 M(2,0)的直线与椭圆 C 相交于两点 A,B,设 P 为椭圆上一点, 且满足 围. ( O 为坐标原点) ,当 时,求实数 t 的取值范 2016-2017 学年四川省成都七中实验学校高二(上)期中 数学试卷(理科) 参考答案与试题解+析 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分. ) 1.已知椭圆的标准方程为 ,则椭圆的焦点坐标为( ) ,0) A. (﹣3,0) , (3,0) B. (0,﹣3) , (0,3) C . (﹣ D. (0,﹣ ) , (0, ) ,0) , ( 【考点】椭圆的简单性质. 【分析】 根据题意, 由椭圆的标准方程分析可得该椭圆的焦点在 y 轴上,且 a2=1

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