高三上学期期中考试数学(理)试卷a


高三期中数学试卷答案 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分. 1.C 2.C 3.C 4.A 5.A 6.D 7.B 8.A 二、填空题(本大题共 7 个小题,第 9-12 题每小题 4 分,第 13-15 题每小题 3 分,共 25 分. 9. [ ?1, 4) ; [ ?1, 2]

1 8 11. ?3;58 4 17 12. ? ; 2 3 50 7 13. ? 6 2 14. 4725
10. ;( ?1,1) 15. 6 ? 2 2 三、解答题(本大题共 5 个小题,共 51 分. 16、 (1) an ? 2n ? 1 ; (2) Sn ? n 2 ? 2n ,

1 1 1 1 1 1 1 1 3 ? ? ??? ? (1 ? ? ? )? S1 S2 S3 Sn 2 2 n ?1 n ? 2 4

a c 2 得, cos C ? ? 5; sin A sin C 5 1 1 (2) S ?ABC ? ac sin B ? . 2 3
17、 (1)由 18、 (1)取 PD 中点 G ,由 BF / / EG ,得 BF ? 面 PDE ; (2)作 DH ? AE 于 H 点,作 HI ? PE 于 I 点,连 DI .

sin ?DIH ?

DH 2 3 10 2 21 ? ? ? 10 ; (3) d ? . 7 DI 7 21 7
2

19、 (1) ? ? ( a ? 1) ? 4a ? 0 ? 3 ? 2 2 ? a ? 3 ? 2 2 ; ( 2 ) 令 g ( x ) ? ln x ? x ? 3 , g ( x ) 在 (0, ??) 上 递 增 , g (2) ? 0, g (3 ? 0) ,

? x? ? (2,3), n ? 2 ;
(3) a ? 3 ? 2 3 . 20、 (1) f ( x ) ? ?2 x ? 2 x ; (2) (3)证略.
2


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