江西省上饶市2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题 扫描版含答案_图文

1 2 3 4 上饶市2016—2017学年度上学期期末教学质量测试 高二数学(文科)参考答案 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每题只有一个正确答案) 题号 选项 1 C 2 D 3 C 4 D 5 A 6 D 7 B 8 B 9 A 10 C 11 A 12 C 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.15 14. 8 9 15. 50 3 16. ? ? ? 1 1? ? 1 ? ,? ? ? ? ,1? ? 2 3? ? 2 ? . 三、解答题(解答题应写出必要计算过程,推理步骤和文字说明,共 70 分) 17.(本小题满分 10 分) 解: (1)∵ x ? 2,则x ? 2 ? 0 当且仅当 x ? 2 ? ∴x? ∴x? 9 9 ? x?2? ? 2 ? 8 ……………3 分 x?2 x?2 9 ,即x ? 5 时,等号成立,………………4 分 x?2 9 的最小值是 8. …………………………………………5 分 x?2 2016 ?2 3 ? i ? 2 ? (2) ?? ? ? 1 ? 2 3i ? ? 1? i ? ?2 3 ? i i ?2 3 ? i 21008 ? ? ? ?1 1008 1 ? 2 3i ? ?2i ? i?2 3 ? ? ? i ? 1 …………………………………………10 分 18.(本小题满分 12 分) 解: (1) 患三高疾病 男 女 合计 24 12 36 不患三高疾病 6 18 24 合计 30 30 60 在患三高疾病人群中抽 9 人,则女性应该抽取人数为 12× 1 =3. …………6 分 4 60 ? ?24 ? 18 ? 6 ? 12? ? 10 ? 7.879 (2)∵ ? ? 30 ? 30 ? 36 ? 24 2 2 ∴我们有 99.5%的把握认为患三高疾病与性别有关. ……………………12 分 19.(本小题满分 12 分) 5 解: (1)∵对任意 x ? ?0, 1?, ,不等式 2 x ? 2 ? m ? 3m 恒成立……………………2 分 2 ∴ ?2x ? 2?min ? m2 ? 3m,即m2 ? 3m ? ?2 解得 1 ? m ? 2 …………5 分 即 p 为真命题时, m 的取值范围是 ?1,2? …………………………………6 分 (2)∵ a ? 1 且存在 x ? ?- 1, 1?,使得 ax ? m 成立 ∴ m ? 1 ,即命题 q 满足 m ? 1 . ∵ p ? q 为假, p ? q 为真 当 p 真 q 假时,则 ? ∴ p,q 一真一假………………7 分 ?1 ? m ? 2 ,即 1 ? m ? 2 .…………………………9 分 ? m ?1 当 p 假 q 真时,则 ? ?m ? 1或m ? 2 ,即 m ? 1 …………………………11 分 m ?1 ? 综上: m ? 1或1 ? m ? 2 ……….…………………………………………12 分 20.(本小题满分 12 分) 解: (1)由题意知 A 类学生有 500 ? 40 ? 200 (人)….……………………2 分 40 ? 60 则 B 类学生有 500-200=300(人).………………………….……………3 分 (2)①表一 图二 组号 1 2 3 4 5 6 分组 频数 5 20 25 35 10 5 100 频率 0.05 0.20 0.25 0.35 0.10 0.05 1.00 以上的 ?55,60? ?60,65? ?65,70? ?70,75? ?75,80? ?80,85? 合计 :…….………9 分 ②79 分以上的 B 类学生共 4 人,记 80 分 1,2,3?,79 分的学生为 ?a?. 三人分别是 ? 从中抽取 2 人,有(12) 、 (13) 、 (1a) 、 (23) 、 (2a) 、 (3a)共 6 种抽法;……10 分 抽出 2 人均在 80 分以上有: (12) 、 (13) 、 (23)共 3 种抽法 6 则抽到 2 人均在 80 分以上的概率为 P ? 21.(本小题满分 12 分) 3 1 ? …………………………. ……12 分 6 2 解: ?a ? 2?x ? ?a ? 4? ? 0 ? a?x ? 1? a?x ? 1? ?2? ?2?0? x?2 x?2 x?2 a?4 ?a ?2? 及a ? 1 知 又由 a?2 a?2 当 0 ? a ? 1 时, x? a?4 a ? 2 ? 0 ……2 分 x?2 a?4 a ? 4? ? ? 2 , 则集合 A ? ? x 2 ? x ? ?; …….…………………5 分 a?2 a ? 2? ? 当 a ? 0 时,原不等式解集 A 为空集;…….…………………………………………8 分 当 a ? 0 时, a?4 ? a?4 ? ? 2 , 则集合 A ? ? x ? x ? 2?; … ….……………………11 分 a?2 ? a?2 ? 综上:当 0 ? a ? 1 时, A ? ? x 2 ? x ? ? ? a ? 4? ?; a ? 2? ? a?4 ? ? x ? 2?; ……12 分 ? a?2 ? 当 a ? 0 时, A 为空集; 当 a ? 0 时, A ? ? x 22.解: (1)证:? f ?1? ? a ? b ? c , f ?? 1? ? a ? b ? c ?b ? 1 ? f ?1? ? f ?? 1?? …….……………………………………………2 分 2 ?当x ? ?? 1,1?时, f ?x? ? 1 ? f ?1? ? 1, f ?? 1? ? 1 ?b ? 1 ? f ?1? ? f ?? 1?? ? 1 ?

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