四川省遂宁市2019届高三数学零诊考试试题 文

做题破万卷,下笔如有神 四川省遂宁市 2019 届高三数学零诊考试试题 文 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,满分 60 分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔 填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内, 超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后,将答题卡收回。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给 出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。 1.设集合 A ? ?? 2,?1,0,1,2?, B ? x x ? 0 或 x ? 1? ,则 A ? B ? A.{1,2} C.{-2,-1, 1, 2} B.{-1,2} D.{-2,-1,0,2} ? 2.设 ix ? y ? i ( i 为虚数单位) ,其中 x, y 是实数,则 x ? y ? A. 1 3.函数 y ? B. 2 C. 3 D. 2 ln x 1? x 的定义域为 B. ?0,1? A. (0,1] C. (??,1] D. (??,1) 4.已知角? 的终边与单位圆 x 2 ? y 2 ? 1交于点 P( x, ) ,则 cos 2? 的值为 1 2 A. ? 3 2 B. ? 1 2 C. 1 2 D. 3 2 5.执行右边的程序框图,若输入的 a , b 的值分别为 1 和 10 ,输出 i 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 的值,则 2 ? i A. 4 C. 16 B. 8 D. 32 6.设{an } 是公比为 q 的等比数列, 则“ q ? 1 ”是“{an } 为递增数列”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ?x ? y ?1 ? 0 ? 2 2 7.变量 x 、 y 满足条件 ? y ? 1 ,则 ( x ? 2) ? y 的最小值为 ? x ? ?1 ? A. 3 2 2 B. 5 C. 9 2 D. 5 8.要得到函数 y ? cos(2 x ? ? ) 的图象,只需将函数 y ? sin 2 x 的图象 6 B.向右平 A.向左平移 ? 个单位长度 3 2? 个单位长度 3 ? 移个单位长度 3 2? 个单位长度 3 C.向左平移 D.向右平移 9.数列 {an } 满足 an?2 ? 2an?1 ? an ,且 a2014 , a2016 是函数 1 f ( x) ? x3 ? 4 x 2 ? 6 x ? 1 的极值点, 3 则 log2 (a2000 ? a2012 ? a2018 ? a2030 ) 的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 3 10.已知函数 f ( x) ? x ? x ,则使得 f ( x ? 2) ? f (2 x) ? 0 成立的 x 的 取值范围为 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 2 2 , ?? ) B.(2, ??) C.(??, 2) D.(??, ? ) 3 3 1 3 2 11.函数 f ( x) ? x ? (a ? 1)( x ? x ? 1)( a ? R ,且 a ? ?1) 的零点个 3 A.( ? 数为 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.0 个 12.过 ?ABC 的重心 O 的直线分别交线段 AB、AC 于 M 、 N , 若 AM ? xAB, AN ? yAC, xy ? 0 ,则 4 x ? y 的最小值为 A.2 B.3 C.4 D.9 第Ⅱ卷(非选择题,满分 90 分) 注意事项: 1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。 2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题至第 21 题为必考题,每 个试题考生都作答;第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。 ? ? ? ? 13.求值: sin 30 cos15 ? cos30 sin 15 ? ▲ 14.设向量 a ? (2,1) , b ? (1,?1) ,若 a ? b 与 ma ? b 垂直,则实数 m? ▲ 15.设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn . 已知 2Sn ? 3n ? 3 .则数列 ?an ? 的通 项公式 an = ▲ 16.对于函数 f ( x) ,若在定义域内存在 实数 x ,满足 f (? x) ? ? f ( x) , .. x x 2 称 f ( x) 为“局部奇函数” ,若 f ( x) ? 4 ? 2m ? 2 ? m ? 1 为定义 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 域 R 上的“局部奇函数” ,则实数 m 的取值范围是 ▲ . 三、解答题:本大题共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 17. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ? ? x ? 1, x ? 0 . ?ln(x ? 1), x ? 0 (1)求 f (0) ? f (e ? 1) 的值; (2)已知命题 P : ln 2 ? f ( x) ? ln 4 ,命题 q : 为真,求实数 x 的取值范围. ▲ x?2 ? 0, p ? q 4? x 18. (本小题满分 12 分) 在等差数列 ?an ?中, a1 ? 2 ,且有 a1 , a5 , a17 成等比数列. (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2) 若数列 ?an ? 为递增数列, 且 bn ? 和 Tn .

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