河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(理)试题


河北衡水中学 2016-2017 学年度 高三下学期数学第三次摸底考试(理 必考部分 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A. 【答案】D 【解析】 2. A. 【答案】A 【解析】设 ,则 ,若 B. C. ,则 等于( D. ) ,选 D. B. C. D. ,则集合 等于( ) ,选 A. 点睛:本题重点考查复数的基本运算和复数的概念,属于基本题.首先对于复数的四则运算, 要切实掌握其运算技巧和常规思路,如 . 其次要熟悉复数相关基本概 念, 如复数 3. 数列 的实部为、 虚部为、 模为 为正项等比数列,若 等于 ( C. ) D. ,且 、 对应点为 、 共轭为 ,则此数 列的前 5 项和 A. 【答案】A 【解析】因为 B. 41 ,所以 ,选 A. 4. 已知 角形 A. 【答案】D 、 分别是双曲线 ,如果线段 B. C. 的左、右焦点,以线段 为边作正三 ) 的中点在双曲线的渐近线上,则该双曲线的离心率等于( D. 2 【解析】由题意得渐近线斜率为 5. 在 中,“ ,即 ”是“ ”的( ,选 D. ) A. 充分不必要条件 【答案】B 【解析】 时, B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ,所以必要性成立; ,所以充分性不成立,选 B. 时, 6. 已知二次函数 取值范围是 ( A. 【答案】A... 【解析】由题意得 边界,其中三角形三顶点为 B. ) C. 的两个零点分别在区间 和 内,则 的 D. ,可行域如图三角形内部(不包括三角形 ) : ,而 ,所以直线 过 C 取最大 值 ,过 B 点取最小值 , 的取值范围是 ,选 A. 点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一,准确无 误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行 比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取 得. 7. 如图,一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的等边三角形,若该简单几何体的 体积是 ,则其底面周长为( ) A. 【答案】C B. C. D. 【解析】由题意,几何体为锥体,高为正三角形的高 面为等腰直角三角形,直角边长为 2,周长为 ,因此底面积为 ,选 C. ,即底 8. 20 世纪 30 年代,德国数学家洛萨---科拉茨提出猜想:任给一个正整数,如果是偶数,就 将它减半;如果是奇数,则将它乘 3 加 1,不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得 到 1, 这就是著名的“ ”猜想.如图是验证“ ) ”猜想的一个程序框图, 若输出的 值为 8,则输入正整数 的所有可能值的个数为( A. 3 B. 4 C. 6 D. 无法确定 【答案】B 【解析】由题意得 ; 所有可能值的个数为 4,选 B. 9. 的展开式中各项系数的和为 16,则展开式中 项的系数为( ) , 因此输入正整数 的 A. 【答案】A B. C. 57 D. 33 【解析】由题意得 ,选 A. ,所以展开式中 项的系数为 点睛:求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 (1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第 项,再由特定项的特点求出值即可. 项,由 (2)已知展开式的某项,求特定项的系数.可由某项得出参数

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