2018-2019年高中数学文科库《必修1》《第一章、集合与函数概念》单元测试试卷【2】含答案考点及

2018-2019 年高中数学文科库《必修 1》《第一章、集合与函 数概念》单元测试试卷【2】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设集合 A={-1,0,1},B={0,1,2},若 x∈A,且 x B,则 x 等于 A.-1 【答案】A 【解析】x 表示在 A 中除 B 之外的元素.所以 x=-1. 2.设集合 A. 【答案】B 【解析】 ,故选 B 3.若集合 A.{ 3 } 【答案】B 【解析】解不等式 得 ,集合 4. 集合 A. 【答案】B 【解析】因为 ={ 5. = = , 。故选 B。 ( ) = ,所以 , B. ,解方程式 。取二者交集为 ,则 C. 得 { 0 }。 等于 ( ) D. ,所以集合 , B.{ 0 } ,则 ( ) C.{ 0,2 } D.{ 0,3 } , ,所以 B. C. =( ) D. B.0 C. 1 D.2 A.{x|x<-1 或 x>2} C.{x|x<-1 或 x≥ 2} 【答案】C 【解析】 ,所以 B.{x|x≤-1 或 x>2} D.{x|x≤-1 或 x≥2} ,故选 C ) 6.设全集 U=M∪N=﹛1,2,3,4,5﹜,M∩CuN=﹛2,4﹜,则 N=( A.{1,2,3} C.{1,4,5} 【答案】B 【解析】 则 7.设 S={1,2,3},M={1,2},N={1,3},那么( A. 【答案】A B.{1,3} 又 故选 B B.{1, 3,5} D.{2,3,4} )∩( )等于( ) D.{2,3} C.{1} 【解析】分析:集合补集的运算,即求属于全集且不属于子集的元素组成的集合,根据已知 中集合 S={1,2,3},M={1,2,},N={1,3},结合补集的定义易得到答案. 解答:解:∵集合 S={1,2,3},M={1,2},N={1,3}, ∴CSM={3},CSN={2}, 那么(CSM)∩(CSN)等于 φ 故选 A. 点评:本题考查的知识眯是补集及其运算,其中正确理解补集的概念,掌握已知全集和子集 求补集的方法,是解答本题的关键。 8.已知集合 A. 【答案】C 【解析】略 9.满足条件 ∪{1}={1,2,3}的集合 的个数是( ) A.1 C.3 【答案】B 【解析】 B.2 D.4 B. ,则( RA)∩B = C. ( ) D. 试题分析:由题意得,根据集合的运算可知,当集合 中,只有两个元素时,此时 当集合 中,只有三个元素时,此时 ,所以集合 的个数为两个,故选 B. 考点:集合的并集. 10.已知函数 中 A.3 【答案】D 【解析】 试题分析:函数 代入 ,( 得 ,且 ,∵ )的图象恒过定点 ,由对数函数的图象特征知 ,∴ ,当且仅当 时取等号.故选 D. 考点:1.基本不等式;2.对数函数的性质. 【思路点睛】本题考查了对数函数的性质和均值不等式等知识点,运用了整体代换思想,是 高考考查的重点内容.根据对数函数的性质先求出 的坐标,代入直线方程可得 的关系, 再利用 的代换结合均值不等式求解即可. 评卷人 得 分 二、填空题 ,则 ,( 的最小值为( ) B. C. 4 D.8 ,且 )的图象恒过定点 ,若点 在直线 上,其 ; 11. 设集合 【答案】 【解析】 试题分析:∵ ,∴ , ,若 ,则实数 取值范围是 。 , 且 ,∴ 考点:本题考查了不等式的解法及集合的关系 点评:利用数轴处理集合的交集是求集合参数问题的常用方法。 12.实数 【答案】.b<a<c 【解析】解:因为实数 , , ,故 b<a<c , , ,a,b,c 从小到大排列为 13.若函数 【答案】1 【解析】解:因为 ,则 = . ,则 14.已知函数 【答案】 【解析】略 ,若 ,则实数 的取值范围是 . 15.已知函数 f(x)=e -1,g(x)=-x +4x-3,若有 f(a)=g(b),则 b 的取值范围为________. 【答案】(2- ,2+ ) 2 x 2 【解析】由指数函数图象可得 f(a)>-1,所以 g(b)>-1,即-b +4b-3>-1,解得 2- <b<2+ . 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知函数 【答案】 ,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性、单调性。 为奇函数; 在 上为减函数。 【解析】本试题主要是考查了函数的定义域和函数的奇偶性,单调性的运用。利用一元二次 不等式核对数函数的性质得到结论 17.如图所示,某市政府决定在以政府大楼 为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇 形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书 馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼 .设扇形的半径 , , 与 之间的夹角为 . (1)将图书馆底面矩形 (2)求当 为何值时,矩形 的面积 表示成 的函数. 的面积 有最大值? (3)其最大值是多少?(用含 R 的式子表示) 【答案】(Ⅰ)S (Ⅱ)当 , . . ,求出 S 时,矩形 ABCD 的面积 S 有最大值 【解析】(1)本小题以 为变量,然后把 AB,BC 用角 表示出来,则根据 关于 的表达式.注意 (2) 因为 ,则 . ,从而可确定 S 的最大值 的中点,所以 , . 所以 , (Ⅱ)因为 所以当 故当 ,则 ,即 . 时,S 有最大值. . . . . (Ⅰ)由题意可知,点 M 为 设 OM 于 BC 的交点为 F,则 时,矩形 ABCD 的面积 S 有最大值 ,B = . 18.已知集合 A= (Ⅰ)当 a=2 时,求 A B; (Ⅱ)求使 B A 的

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