高中数学古典概型的特征和概率计算公式-课文练习答案

古典概型的特征和概率计算公式-课文练习答案
思考交流(第 160 页) 第(2)题,试验结果虽有限,但各个基本事件的概率不稳定,不一定相同. 练习(第 163 页) 1.解:所有可能结果有“正正” “正反” “反正” “反反”四种情形.因 此出现“两次正面”与“两次反面”的可能性相同,但与“一次正面、一 次反面”的可能性不同. 2.(1)0.125; (2)0.25; (3)0.875; (4)0.5; (5)0.5; (6)0.75; (7)0.25; (8)0.75. (2,4) , (3,1) , (3,2) , (3,3) , (3,4) , (4,1) , (4,2) , (4,3) , (4,4)}. (1)0.25; (2)0.4375; (3)0.1875; (4)0.25. 4.(1) 然.

方法点拨 按古典概型的两个特

这两个随机实验都不是古典概型.第(1)题,试验的所有可能结果有无限个; 征确定是否是古典概型.

列出所有可能结果, 各 情形出现的可能性一目了

用古典概型概率计算

3.解:{(1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , 公式.

8 9 8 9 =0.5; (2) ≈0.56; (3) =0.5; (4) ≈0.56. 16 16 16 16

应用古典概型概率计 算公式. 方法点拨 根据具体情况确定基 本事件.

建立概率模型 练习(第 167 页) 1.解: (1)由于共有 52 张扑克牌,即有 52 个基本事件,而这张牌是 A 这一事件中含有 4 个基本事件,因此这张牌是 A 的概率为

4 1 ? . 52 13

(2)同样有 52 个基本事件,这张牌是 K、Q 或 J 的基本事件数为 12, 因此这张牌是 K、Q 或 J 的概率为

12 3 ? . 52 13

对于(1) 、 (2) 、 (4) 、 (5)可调整基本事件,如 (4)有 4 种花色,是梅花 的只有 1 种,其概率为

(3)有 52 个基本事件,这张牌是红色 A 的基本事件数为 2,因此这 张牌是红色 A 的概率为

2 1 ? . 52 26

1 . 4

(4)有 52 个基本事件,这张牌是梅花的基本事件有 13 个,因此这张 牌是梅花的概率为

13 1 ? . 52 4 26 1 ? . 52 2

(5)有 52 个基本事件,这张牌是黑色的基本事件有 26 个,因此这张 牌是黑色的概率为

2.解: (1)只考虑小燕与小明两个人,所有的基本事件容易知道只有 2 个,而小燕比小明先到校是其中的 1 个基本事件,因此小燕比小明先到 校的概率为

1 . 2

确定所有的基本事件, 求出符合条件的基本事件, (2)题略显复杂,但思考 方法基本相同.

( 2)为了便于表达,分别为小军、小燕和小明编号为 1、 2、 3, ( 3 , 1 , 2) , ( 3 , 2 , 1) ,共 6 个基本事件,而小燕比小明先到,小明 又比小军先到的基本事件为( 2, 3, 1) ,只有 1 个, 因此事件 “小

则所有的可能结果有( 1,2,3) , ( 1,3,2) , ( 2,1,3) , ( 2,3,1) , 第(1)题容易解决,而第

燕比小明先到校,小明又比小军先到校”的概率为

1 . 6
也可根据(2)的情况 解决(1)的问题,其结果 一样.


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