福建省漳州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(word版含答案)

漳州市 2016-2017 学年下学期期末质量检测 高一数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在空间直角坐标系 O ? xyz 中,点 P ? ?2, 4, ?3? 关于 yOz 平面的对称点的坐标为( A. ? 2, 4, ?3? 2.直线 ? tan A. B. ? ?2, ?4,3? C. ? 2, ?4, ?3? ) D. ? ?2, 4,3? ) ? ? π? ? ? x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角为( 3? B. π 3 2π 3 C. π 6 D. ) C. 5π 6 a ?1 b ) 3.设 a , b , c ? R ,且 b ? a ? 0 ,则( A. ac ? bc B. ac ? bc 2 2 1 1 ? a b D. 4.若直线 l1 : x ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 l2 : x ? ay ? 1 ? 0 平行,则 l1 与 l2 的距离为( A. 5 5 B. 2 5 5 C. 1 5 D. 2 5 ) 5.正项等比数列 ?an ? 中, a4 ? a5 ? 32 ,则 log2 a1 ? log2 a2 ? L ? log2 a8 的值( A.10 B.20 C.36 D.128 6. 如图, 在正方体 ABCD ? A?B?C ?D? 中,M ,N 分别是 BB? ,CD 中点, 则异面直线 AM 与 D?N 所成的角是( A. 30 ? B. 45 ? ) C. 60 ? D. 90 ? 7.设 ?ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c .若 a ? 2 , c ? 2 3 ,sin A ? 且 b ? c ,则 B ? ( ) 1 , 2 A. π 6 B. π 3 C. π 2 D. 2π 3 8.已知直线 m , n 与平面 ? , ? , ? 满足 ? ? ? , ? I ? ? m , n ? ? , n ? ? ,则下 列判断一定正确的是( A. m ∥ n , ? ? ? D. m ? n , ? ? ? ) B. n ∥ ? , ? ? ? C. ? ∥ ? , ? ? ? ?x ≥ 2 ? 9.已知实数 x , y 满足约束条件 ? x ? y ≥ 4 ,则目标函数 z ? 3x ? y 的最小值为 ?2 x ? y ? 12 ≤ 0 ? ( A. ?8 ) B. ?2 C.8 D. 44 3 10.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的 外接球表面积为( A. 17 π ) B. 22π C. 68π D. 88π 11. 《九章算术》中对已知三角形三边长求三角形面积的求法填补了我国传统数学的空白, 与著名的海伦公式完全等价, 由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平, 其求法是: “以 小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一 1 ? 2 2 ? c2 ? a 2 ? b2 ? ?c a ? ? 为从隔,开平方得积.”若把以上这段文字写出公式,即 S ? ? 4? 2 ? ? ? 现有周长 2 2 ? 5 的 ?ABC 满足 sin A : sin B : sin C ? 2 ? ?. ? ? ? 2 ?1 : 5 : ? ? 2 ? 1 ,试用以上给出的公式求得的面积为( B. ? ) A. 3 4 3 2 C. 5 4 D. 5 2 12.如图,在透明塑料制成的长方体 ABCD ? A ,现将容 1B 1C1D 1 容器内灌进一些水(未满) 器底面一边 BC 固定在底面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四种说法: ①水的部分始终呈棱柱状; ②水面四边形 EFGH 的面积为定值; ③棱 A1D1 始终与水面 EFGH 平行; AE ? BF 是定值. ④若 E ? AA 1 , F ? BB 1 ,则 则其中正确命题的个数的是( A.1 个 B.2 个 ) C.3 个 D.4 个 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.如图,设 A , B 两点在河的两岸,一测量者在 A 的同侧,在所在的河岸边选定一点 C , 测出 AC 的距离为 50m , ?ACB ? 45? , ?CAB ? 105? 后,就可以计算出 A , B 两点的 距离为 . 14.已知圆的方程是 2 x ? 2 y ? 4 x ? 6 y ? 2 2 3 ,则此圆的半径为 2 . 15.若关于 x 的不等式 ? m ?1? x ? mx ? m ?1 ? 0 的解集为 ? ,则 m 的取值范围 2 为 . n 16.已知数列 ?an ? 满足 an ?1 ? ? ?1? ? an ? n ? ,则 ?an ? 的前 40 项和为 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. ) 17.已知 ?ABC 的三个顶点分别为是 A? 4,0? , B ? 0, ?2? , C ? ?2,1? . (Ⅰ)求 AB 边上的高 CD 所在的直线方程; (Ⅱ)求过点 C 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程. 18.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且满足 a1 ? 1 , S9 ? 81. (Ⅰ)求 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)求 1 1 1 的值. ? ?L ? S1 ? 1 S2 ? 2 S2017 ? 2017 19.在 ?ABC 中,边 a , b , c 分别是角 A , B , C 的对边,且满足等式 b cos C ? ? 2a ? c ? cos ?? ?

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