2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》《2.4 幂函数》课

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数 I》《2.4 幂函数》课后练习试卷【9】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.规定记号“ ”表示一种运算,即: 恰有四个互不相等的实数根 A. 【答案】D. 【解析】 B. C. ,设函数 ,则 。且关于 的方程为 的值是( ) D. 试题分析:因为规定记号“ ”表示一种运算,即: ,所以 = ,方程为 恰有四个互不相等的实数根 ,即 = 恰有四个互不相等的实数根 ,因为 f(x),g(x)= 的图象均关于直线 x=-2 对称,即若-2+x 是方程的根,则-2-x 也是方程的根,所以 的值是-8,选 D。 考点:本题主要考查函数图象的对称性,对数函数、二次函数图象和性质。 点评:新定义问题,实质是对函数图象的对称性、对数函数、二次函数图象和性质的考查, 因为图象关于直线 x=-2 对称,所以有若-2+x 是方程的根,则-2-x 也是方程的根。 2.如图所示,函数 的图像大致为 ( ) 【答案】C 【解析】 试题分析:因为函数 定义域 x 不为零,因此可知排除选项 A,B,再看选项 D,由于当 x 趋近于无穷大时,函数值趋近于无穷大,但是根据幂函数 y= 可知选 C,排除 D.故答案为 C. 考点:本题主要是考查定义域和值域以及函数图像的表示。 点评:解决该试题的关键是根据解析式判定函数的奇偶性,确定为偶函数,然后根据单调性 得到判定。 3.函数 的图象大致为 【答案】C 【解析】因为函数 为 C. 4.若函数 A. , B.(1, ) ,是偶函数,且结合图像的变换可知满足题意的图像 在区间 内单调递增,则 的取值范围是(▲) C.[ ,1) D.[ ,1) 【答案】C 【解析】本题考查简单复合函数的单调性,导数的应及分析问题解决问题的能力. 首先函数 设 (1)当 时, ,则 在区间 , 内有意义,则 . 在区间 内单调 是增函数,要使函数 在区间 内内单调递增,则需使 恒成立,即 与 矛盾,此时不成立. 是减函数,要使函数 在区间 内内单调递减,则需使 恒成立,即 满足 此时 故选 C 对任意 对任意 递增,需使 对任意 ,所以 (2) 当 时, 恒成立;因为 时, 在区间 内单 调递增,需使 对任意 ,所以 恒成立;因为 时, 综上: 的取值范围是 5.三个函数① 是 A.1 【答案】A 【解析】略 6.已知集合 A.6 【答案】C 【解析】由 7.已知集合 A.(0,1] 【答案】D 【解析】 以 的取值范围是 8.已知集合 A. 【答案】A 【解析】 9.已知集合 A. 【答案】A ;② ;③ ( ) 中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的个数 B.0 C. 2 D.3 , B.7 ,若 C. 8 ,则 等于( ) D.9 可得: , B. ,若 ,所以 ,故选择 C. ,则 的取值范围是( ) C.(0,2] D. ,因为 ,故选 D. , B. C. ,则 ( ) ,所以 ,所 D. ,∴ ,则 M∪N=( ) B. C. ,故选 A. D. 【解析】由题可知: 10.已知集合 A. 【答案】A 【解析】 集合 评卷人 得 分 二、填空题 B. = ,则集合 ,故 M∪N= ( ) C. D. ,故选 A. 11.已知函数 f(x)=a- ________. 【答案】 ∪ 是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,则 f(x)的值域是 【解析】因为 f(x)是奇函数,f(-1)+f(1)=0,解得 a=- ,所以 f(x)=- - 在(-∞,-1]上为增函数,在[1,+∞)上也是增函数.当 x∈[1,+∞)时,f(x)∈ f(x)是奇函数,所以 f(x)的值域是 12.设 【答案】 【解析】因为设 13.设函数 【答案】 【解析】 与 的定义域都是 , . , ,则 ,则 = 。 . 则 ∪ ,易知 f(x) .又 __________. 14.已知定义域为(0,+ )的函数 f(x)满足:(1)对任意 x (0, + ),恒有 f(2x)=2f(x)成立; (2)当 x (1,2]时,f(x)=2-x。给出结论如下: ①对任意 m Z,有 f(2 )=0;②函数 f(x)的值域为[0,+ );③存在 n Z,使得 f(2 +1)=9;④“函 k k+1 数 f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在 k Z,使得(a,b) (2 ,2 )”. 其中所有正确结论的序号是( )。 【答案】①②④ 【解析】略 15.设奇函数 的定义域为 不等式 的解集是 .若当 . 时, 的图象如右图,则 m n 【答案】 【解析】奇函数的图象关于原点对称。因为当 的解集是(0,2);所以 时,不等式 的解集是 。 评卷人 得 分 三、解答题 时不等式 的解集为 , 的解集(-2,0),故不等式 16.计算: 【答案】 【解析】 试题分析: = = = 8分 4分 6分 . 考点:指数幂的运算和三角函数值 点评:解题的关键是对于特殊角的三角函数值,以及指数幂的运算性质的运用,属于基础题。 17.已知函数 (1)画出函数 . 的图象,写出函数 . ,单调递增区间是 ; ; . . 的单调区间; (2)解关于 的不等式 【答案】(1) 单调递减区间是 (2) 当 当 当 时, 恒成立,即不等式的解为 时,不等式的解为 时,不等式的解为 【解析】 试题分析:解析: . 画出函数 的图象如图中的折线,其单调递减区间是 ,单调递增区间是 . (2)结合图象

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