【创新设计】高中数学(北师大版必修一)配套练习:3.3指数函数习题课(含答案解析)

习题课 课时目标 1.提高学生对指数与指数幂的运算能力.2.进一步加深对指数函数及其性质 的理解.3.提高对指数函数及其性质的应用能力. 1.下列函数中,指数函数的个数是( + ) ①y=2· 3x;②y=3x 1;③y=3x;④y=x3. A.0 B.1 C.2 D.3 2.设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=2x+2x+b(b 为常数),则 f(-1)等 于( A.-3 ) B.-1 C.1 D.3 3.对于每一个实数 x,f(x)是 y=2x 与 y=-x+1 这两个函数中的较小者,则 f(x)的最 大值是( A.1 C.-1 4.将 2 2化成指数式为________. 1- 5.已知 a=40.2,b=80.1,c=( ) 0.5,则 a,b,c 的大小顺序为________. 2 6.已知 x + x 1 2 ? 1 2 ) B.0 D .无最大值 1 =3,求 x+ 的值. x 一、选择题 1. ? ? 2 ? ? ? ?? ? ? 1 2 ?2 的值为( ) 2 2 2 2 A. 2 B.- 2 C. ) D.- 3 2.化简 (a-b)3+ (a-2b)2的结果是( A.3b-2a C.b 或 2a-3b B.2a-3b D .b ) 1 3.若 0<x<1,则 2x,( )x,(0.2)x 之间的大小关系是( 2 1 A.2x<(0.2)x<( )x 2 1 C.( )x<(0.2)x<2x 2 1 B.2x<( )x<(0.2)x 2 1 D.(0.2)x<( )x<2x 2 4.若函数 1 A. 8 C.2 则 f(-3)的值为( 1 B. 2 D .8 ) 5.函数 f(x)=ax A.a>1,b>0 B.a>1,b<0 C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0 -b 的图像如图所示,其中 a,b 均为常数,则下列结论正确的是( ) 4x+1 6.函数 f(x)= x 的图像( 2 A.关于原点对称 B.关于直线 y=x 对称 C.关于 x 轴对称 D.关于 y 轴对称 ) 题 号 1 2 3 4 5 6 答 二、填空题 7.计算: 0.064 ? 1 3 案 1 -(- )0+160.75+ 0.012 =________________. 4 3m ? n 2 1 8.已知 10m=4,10n=9,则 10 =________. 9.函数 y=1-3x(x∈[-1,2])的值域是________. 三、解答题 10.比较下列各组中两个数的大小: (1)0.63.5 和 0.63.7;(2)( 2) 1 2 -1.2 和( 2) -1.4 ; 1- ? 3 ?3 ? 3 ?3 - (3) ? ? 和 ? ? ;(4)π 2 和( ) 1.3. 3 ?2? ?2? a 11.函数 f(x)=ax(a>0,且 a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大 ,求 a 的值. 2 能力提升 a - 12.已知 f(x)= 2 (ax-a x)(a>0 且 a≠1),讨论 f(x)的单调性. a -1 13.根据函数 y=|2x-1|的图像,判断当实数 m 为何值时,方程|2x-1|=m 无解?有一 解?有两解? 1.(1)根式的运算中,有开方和乘方并存的情况,此时要注意两种运算的顺序是否可 n n 换.如当 a≥0 时, am=( a)m,而当 a<0 时,则不一定可换,应

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